Analysis and improvement of the simulation method of brake squeal

Bremsenquietschen ist ein Phänomen, bei dem das gesamte Bremssystem innerhalb des hörbaren Frequenzbereichs von 1 kHz – 16 kHz schwingt. Aus Sicht von Kunden stellt das Quietschen von Kfz-Bremsen einen erheblichen Qualitätsmangel dar und berechtigt unter bestimmten Voraussetzungen sogar zur Rückgabe des Fahrzeuges. Die Entwicklung geräuscharmer Bremsen ist im Allgemeinen keine triviale Aufgabe. Häufig kann das Quietschverhalten von neu entwickelten Kfz-Scheibenbremsen erst an Prototypen in aufwändigen Tests bestimmt werden. Auch die Erarbeitung von geeigneten Abhilfemaßnahmen ist aktuell nur in Verbindung mit experimentellen Untersuchungen möglich. Aus Kosten- und Zeitgründen ist es zielführend, bereits früh im Entwicklungsprozess neuer Bremsen aussagekräftige Simulationsergebnisse über das Quietschverhalten zu haben. Damit könnte zudem der Zeitaufwand für die Erarbeitung geeigneter Abhilfemaßnahmen stark reduziert werden. Die in der Industrie weit verbreitete Methode zur Simulation des Bremsenquietschens ist die sogenannte Komplexe Eigenwertanalyse (KEA). Mangels unzureichender Übereinstimmung zwischen den mit dieser Methode gewonnenen Ergebnissen und dem tatsächlichen Quietschverhalten der Bremse auf dem Prüfstand ist es jedoch nach aktuellem Stand der Technik nicht möglich, die experimentellen Untersuchungen signifikant zu verkürzen. Das Ziel dieser Arbeit ist es, die Simulation des Bremsenquietschens in Hinblick auf ihren prädiktiven Charakter zu verbessern. Dies erfolgte durch eine detaillierte Untersuchung der Ursachen für die aktuell nicht befriedigende Aussagefähigkeit der etablierten Methode und der Erarbeitung von Verbesserungsmöglichkeiten. Zunächst wird an Hand von theoretischen und experimentellen Untersuchungen überprüft, inwiefern die für das Quietschen relevanten Effekte korrekt in der KEA enthalten sind. Dies erfolgt auf Grundlage eines FE-Bremsenmodells, welches industriellem Standard entspricht, und akademischen Minimalmodellen. Die experimentellen Untersuchungen sollen zeigen, ob weitere für das Quietschverhalten relevante Effekte existieren, welche bislang in der KEA nicht enthalten sind. Im weiteren Verlauf der Arbeit wird untersucht, wie relevant die Berücksichtigung von Nichtlinearitäten für die Simulation des Bremsenquietschens ist. Mithilfe von experimentellen Untersuchungen wird unter anderem gezeigt, dass Bremsenquietschen ein superkritisches Verzweigungsverhalten haben kann. Daraus folgt, dass die alleinige Betrachtung der Stabilität der trivialen Lösung nicht ausreicht, um zu entscheiden, ob eine Bremse tatsächlich quietscht oder nicht. Somit kann nur unter Berücksichtigung von Nichtlinearitäten eine Aussage darüber getroffen werden ob eine Bremse quietscht und mit welcher Amplitude bzw. Frequenz dies sein wird. Aus diesem Grund wird im Weiteren diskutiert, welche Nichtlinearitäten in einem Bremssystem relevant sind und wie diese experimentell bestimmt werden können. Letztlich wird gezeigt, wie das hochdimensionale, nichtlineare Differentialgleichungssystem, welches sich aus der Berücksichtigung der relevanten Nichtlinearitäten in dem FE-Bremsenmodell ergibt, mit geeigneten Modellreduktionsmethoden gelöst werden können. Damit ist es möglich, das Bremsenquietschen anhand des Verzweigungsverhaltens und der Grenzzykelschwingung von nichtlinearen FE-Bremsenmodellen mit mehreren Millionen Freiheitsgraden abzubilden und somit den prädiktiven Charakter der Simulation zu verbessern.Brake squeal is a phenomenon, where the whole braking system vibrates within the frequency range between 1 – 16 kHz. From customer’s point of view, squealing of vehicle brakes is a quality flaw and, in some cases, even entitle for reclamation of the car. In general, design of silent brakes is a non-trivial task. Commonly, the squealing tendency of newly developed vehicle disk brakes may only be determined through complex testing of prototypes. The formulation of suitable corrective measures is currently only possible in combination with experimental investigations, as well. For cost and time considerations, it would be expedient to have valid simulation results concerning brake squeal in early stages of the brake development process. In addition, the expenditure of time for finding corrective measures could be considerably reduced. The complex eigenvalue analysis (CEA) is the state of the art method in the industry for the simulation of brake squeal. Due to insufficient compliance of the results using this method and the actual performance regarding squealing of a brake on a test rig, it is currently not possible to shorten the experimental investigations significantly. Improving brake squeal simulation in regards to predictive properties is the aim of the present thesis. This is achieved through a detailed cause analysis of the non-satisfactory informative value of the established method and development of proposals for improvement. First of all, it is examined to what extend brake squeal relevant effects are covered within the CEA performing theoretical and experimental analyses. It is carried out on the basis of a FE brake model corresponding to the industrial standard and academic minimal models. The experimental analyses shall indicate, if additional effects relevant for brake squeal exist, which are not included within the CEA up to now. In the following course of this work, the relevance of nonlinearities for the simulation of brake squeal is investigated. By means of experimental studies, it is shown that a supercritical bifurcation can exist in brake squeal. Hence, considering only the stability of the trivial solution is insufficient in order to decide whether or not a brake will squeal. Consequentially, nonlinearities have to be taken into account for a prediction of brake squeal, its amplitude and the frequency. Therefore, it is discussed in the following, which nonlinearities in a brake system are relevant and how they can be determined. Eventually, it is shown how the high dimensional, nonlinear system of differential equations, which derives from including the relevant nonlinearities in the FE brake model, can be solved using feasible model reduction methods. Thus, it is possible to reproduce brake squeal by means of bifurcation and limit cycle oscillation of nonlinear FE brake models with several million degrees of freedom and improve the predictive character of the simulation in the end