A method of spatial partitioning as a basis for the verification of geometry and topology of digital building models

The processes of Building Information Modeling (BIM) focus on the embedding of information of different domains into a digital representation of a building called a Building Information Model (BIM). Any usage of such a model requires correctness and completeness of this model. Hereby, a geometric model is an essential part of the entire model. By the increasing availability and application of digital building models, a formalization of digital model checking methods is required. This thesis deals with the question, how geometric model checking methods are performed, how such methods can be embedded into an entire concept of building model validation and which prerequisites are needed. A core aspect is given by spatial relations between the geometrically modeled elements. These relations represent an important partial predicate of the semantics concerning the neighborhood of the building elements in focus. Such a geometric model requires a unique description of the boundaries of each element to each other. The approach of this work is to embed a given geometry of a building model, which shall be checked, into a spatial partitioning. Within a correct cellular decomposition of space all spatial relations between the elements of the building are computeable and no unknown empty regions can exist. The following work summarizes the state of techniques as well as the state of art and development. A spatial partitioning model is not a present state of application in checking of building information models. A model and a method will be introduced based on existing work. The method is based on the Delaunay tetrahedrization. The use of both is shown by examples of given geometric models, which are structured by elements. Both, collisions and deficiencies will be computed. This thesis provides a basis, which is required for any subsequent checking method of spatial semantics. Concerning this work, links to spatial semantics will be described and can be used in future work.Die Prozesse des Building Information Modeling (BIM) konzentrieren sich auf die Einbettung von Wissen verschiedener Fachdomänen in eine digitale Repräsentation eines Bauwerks, die Building Information Model (BIM) genannt wird. Die Verwendung eines solchen Modells setzt dessen Korrektheit und Vollständigkeit voraus. Dabei stellt das Geometriemodell einen wesentlichen Aspekt des Gesamtmodells dar. Mit der zunehmenden Verfügbarkeit und Nutzung von digitalen Bauwerksmodellen wird die Formalisierung digitaler Prüfmethoden erforderlich. Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Fragestellung, wie eine geometrische Modellprüfung von digitalen Bauwerken erfolgt, wie sie in ein ganzheitliches Konzept der Modellvalidierung eingebettet werden kann und welche Voraussetzungen dazu notwendig sind. Ein Kernbestandteil stellen hierbei räumliche Relationen zwischen den geometrisch modellierten Bauwerkselementen dar. Diese Relationen repräsentieren wesentliche Teilaussagen zur Bedeutung des betreffenden Bauwerkselements in Bezug auf seine Umgebung im Gesamtmodell. Ein konsistentes räumlich topologisches Modell erfordert eindeutige Berandungen der Elemente. Der Lösungsansatz der hier vorliegenden Arbeit ist, eine zu prüfende Geometrie in eine Raumzerlegung einzubetten. In einer korrekten zellulären Zerlegung des Raums sind alle Relationen zwischen den Bauwerkselementen berechenbar und es existieren keine Leerräume im Sinne unbekannter Regionen des Raums. In der Abhandlung werden sowohl der Stand der Technik im Bauwesen als auch der Stand der Forschung und der Entwicklung betrachtet. Ein raumzerlegendes Geometriemodell findet derzeit keine Anwendung auf dem Gebiet der Modellprüfung im Bauwesen. Ein Modell und ein Verfahren werden basierend auf existierenden Arbeiten vorgestellt. Das Fundament bildet eine Delaunay Tetraedrisierung. Die Anwendung auf ein gegebenes Geometriemodell, das nach Bauwerkselementen strukturiert ist, wird in Beispielen gezeigt. Sowohl Kollisionen als auch geometrische Defizite des Modells werden beispielhaft berechnet. Die vorliegende Arbeit stellt damit eine Grundlage zur Verfügung, die für weiterführende Prüfungen der räumlichen Semantik erforderlich ist. Die Anknüpfungspunkte der räumlichen Semantik werden im Rahmen der Arbeit dargestellt und können in weitergehenden Arbeiten untersucht werden