Marginal product elasticity of productive factors. a translog function estimate\ud for spanish provinces

La relación entre los principales factores productivos de una economía es, junto con sus niveles de dotación, uno de los elementos determinantes del crecimiento económico. Actualmente existen todavía escasos trabajos empíricos que hayan estudiado la forma en que estos factores se relacionan entre sí y cómo esa relación afecta al crecimiento de la productividad en los distintos territorios. En este trabajo se estima una función de producción obtenida mediante el producto de la productividad total de los factores y del input total de factores, que viene dado a su vez por una función translogarítmica para cuatro factores productivos,\ud lo que permite dotar de mayor flexibilidad a la función estimada. Los parámetros de la función estimada permiten una interpretación en términos de la posible complementariedad o sustituibilidad entre factores, así como la existencia o no de\ud rendimientos crecientes o decrecientes de los factores considerados. Asimismo, se calcula la elasticidad del producto marginal de cada factor respecto al resto de los factores y respecto al mismo factor, con el fin de analizar las relaciones entre estos factores y el modo en que afectan al crecimiento de la productividad en las provincias españolas, en el periodo comprendido entre 1985-2008.The relationship between the main production factors in an economy is, along with their levels, one of the determinants of economic growth. Currently there are still few empirical studies which have examined how these factors relateto each other and how that relationship affects the productivity growth in different\ud territories. This paper considers a production function obtained by the product of the total factor productivity and the total factor input. The total factor input is given by a translog function of four factors of production, allowing greater flexibility to the estimated function. The parameters of the estimated function allows an\ud interpretation in terms of the possible complementarity or substitutability between factors as well as the existence of increasing or decreasing returns to the factors considered. Also, the elasticity of the marginal product of each factor relative to\ud other factors, and compared to the same factor, is calculated in order to analyze the relationships between these factors. How these relationships affect productivity growth in the Spanish provinces is estimated at the period from 1985 to 2008