: COMBIEN, a learning environment: experimentation and lessons for ITS engineering

We present the environment Combien? (How Many? in French) in the framework of an experimentation. The pedagogical aim is to make the student master the representations and reasoning of elementary discrete mathematics, using to that purpose an activity of combinatorics problem solving. The framework is that of a learning situation presenting some obstacles that cannot be by-passed by the student, because he is forced to follow an explicit structured approach. The exercises are chosen to favour cognitive conflicts triggering reflection on his errors shown to him at each step with some explanations, but without giving him the answer. We present in the demonstrative part of EIAH 2003 a visualisation of the use of the tutorial. An experimentation showed that the software was appreciated for its simplicity and its structured and detailed process. It has some lacks, though, especially concerning knowledge consolidation. We draw from this experimentation some lessons for the engineering of intelligent tutorial systems.Nous présentons le système COMBIEN dans le cadre d'une expérimentation. L'objectif pédagogique est de faire maîtriser les concepts, représentations et raisonnements des mathématiques discrètes élémentaires, et cela par le biais d'une activité de résolution de problèmes en dénombrement. Le cadre est celui d'une situation d'apprentissage présentant certains obstacles que l'apprenant ne peut pas contourner, car il est contraint de suivre une démarche structurée et explicite. Les exercices sont choisis pour favoriser des conflits cognitifs provoquant la réflexion à l'occasion des erreurs, signalées à chaque étape avec quelques explications, mais sans donner la solution. Nous présentons dans la partie démonstrative de EIAH03 une visualisation de l'utilisation de ces machines. Une expérimentation a montré que le logiciel était apprécié pour sa simplicité et sa démarche structurée et détaillée. Il présente cependant des manques, en particulier pour la consolidation des connaissances. Nous tirons de cette expérimentation quelques leçons pour l'ingénierie des EIAH