Les analogies mathématiques au sens de Poincaré et leur fonction en physique

Texte basé sur un exposé aux Journées sur l'analogie, REHSEIS, 6-7 décembre 1994, complété ensuite.The idea of analogy to which Poincaré frequently referred about physical phenomena and laws was not that, superficial, of apparences, of images or models. It was, in a precise fashion, “mathematical analogy”, analogy in the form given by mathematical analysis, this very analysis that allows physics to grasp “the analogies of experience” considered by Kant, from which the general laws of phenomena can be established. Poincaré's conceptions on “mathematical physics” and on the nature of physical theory were tightly linked to the functional paper of analogy, that, through work on the mathematical form, gets at the structure of phenomena. In parallel (or in correlation), analysis and intuition as thought processes appear implicitly tied together, in physics as well as in mathematics.L'idée d'analogie à laquelle Poincaré recourait fréquemment à propos des phénomènes et des lois de la physique n'était pas celle, superficielle, de l'apparence, des images ou des modèles. C'était, très précisément, “l'analogie mathématique”, l'analogie dans la forme que donne l'analyse (mathématique), cette analyse qui permet à la physique d'appréhender “les analogies de l'expérience” dont parlait Kant, à partir desquelles nous pouvons établir les lois générales des phénomènes. Les conceptions de Poincaré sur la “physique mathématique” et sur la nature de la théorie physique sont étroitement liées au rôle fonctionnel de l'analogie, qui, à travers le travail sur la forme (mathématique), atteint la structure des phénomènes. En même temps, l'analyse et l'intuition apparaissent implicitement liées dans la pensée, en physique aussi bien qu'en mathématiques