Negatives in symmetric input-output tables: The impossible quest for the holy grail

International audienceIn the Supply-Use (or Make-Use) input-output model, “product-technology” (PT) or “fixed-industry-sales-structure” (FISS) assumptions are more widely adopted (SNA, Eurostat) for deriving symmetric input-output tables (SIOT) than “industry-technology” or “fixed-product-sales-structure” assumptions, but generate negatives in the SIOT. A SIOT deduced from the Supply-Use model is considered as satisfactory as soon as it contains no more negatives: scholars have focused on the negatives in the SIOT and on how to remove them. However, as a SIOT may include no negatives even if there are some negatives in the inverse Supply matrix, we have completely reversed the reasoning. A counter-example demonstrates that computing the inverse Supply matrix, as imposed by PT or FISS assumptions, is mathematically a nonsense operation even when the SIOT does not include any negative; this result is new. Hence, deriving a SIOT under PT or FISS assumptions must be rejected. Three applications are provided: Austria 2000 and 2005 and USA 2007.Dans le modèle input-output « Supply-Use » (ou « Make-Use »), les hypothèses de « technologies basée sur les biens » (TB) ou de « structure fixe de vente des industries » (SFVI) sont plus largement adoptées (SCN, Eurostat) pour dériver des tables input-output symétriques (TIOS) que les hypothèses de « technologies basée sur les industries » ou de « structure fixe de vente de des biens », mais engendrent des termes négatifs dans la TIOS. Une TIOS déduite du modèle Supply-Use est considérée comme satisfaisante dès qu'elle ne contient pas plus négatifs : les chercheurs ont focalisé sur les termes négatifs dans les TIOS et sur la façon de les supprimer. Toutefois, comme les TIOS peuvent ne pas comprendre de termes négatifs, même s'il ya quelques termes négatifs dans l'inverse de la matrice Supply, nous avons complètement inversé le raisonnement. Un contre-exemple montre en effet que le calcul de l'inverse de la matrice Supply, comme l'imposent les hypothèses TB ou SFVI, est mathématiquement une opération interdite, même lorsque la TIOS ne comprend pas de termes négatifs ; ce résultat est nouveau. Ainsi, le calcul d'une TIOS sous les hypothèses TB ou SFVI doit être rejeté. Trois applications sont fournies : Autriche en 2000 et 2005 et USA en 2007