Activités de recherche et de preuve entre pairs à l'école élémentaire : perspectives ouvertes par les communautés de pratique d'enseignants

This thesis is about research and proof activities between peers (RPP) in mathematics classrooms and about the ways of promoting their implementation at the end of the primary school. It is based on classical tools in mathematics education (Robert & Rogalski 2002). It is also enriched by the theory of communities of practice (CoP) (Wenger 1998) which is presented and discussed, and by the ergonomic approach of computer supported learning environments, whose use is enlarged to resources for teachers. The potentials of research, debate, resistance, dynamic and didactic resistance are defined to characterize more precisely RPP activities. A comparative analysis of existing experiments and teaching resources is presented, together with a literature study about the still limited exploitation of the theory of CoP in mathematics education. An experiment, held during 3 years and based on a teachers' CoP, has permitted to operationalize this theory in an original way (participation/reification, boundary objet, trajectory) with the goal of favouring evolutions of practice. Some open problems already experimented were presented to the teachers. Resource ergonomics was refined to solve the incompleteness paradox of resources concerning the quantity of information usable and acceptable by a teacher. The analyses developed show the interest of the proposed approach and possibilities for its optimization. They also show that the complexity of RPP activities can explain their limited diffusion within teachers' practices.La thèse traite des activités de recherche et de preuve entre pairs (RPP) en classe de mathématiques et des moyens de favoriser leur mise en œuvre à la fin de l'école primaire. Le travail mené s'appuie sur des outils classiques en didactique des mathématiques (Robert & Rogalski 2002). Il est enrichi par la théorie des communautés de pratique (CoP) (Wenger 1998) qui est présentée et discutée, et par des concepts d'ergonomie des environnements informatiques pour l'apprentissage humain dont l'usage est élargi aux ressources destinées aux enseignants. Les potentiels de recherche, de débat, de résistance, de résistance dynamique, didactique, sont définis pour mieux caractériser les activités RPP. Une analyse comparée d'expériences antérieures et de ressources destinées aux enseignants est présentée, ainsi qu'une étude de la littérature concernant l'exploitation, encore limitée, de la théorie des CoP en didactique des mathématiques. Une expérimentation, menée sur 3 années et s'appuyant sur une CoP d'enseignants, a permis d'opérationnaliser cette théorie de manière nouvelle (participation/réification, objet frontière, courtage, trajectoire) dans le but de favoriser des évolutions de pratique. Des ressources présentaient aux enseignants des problèmes ouverts déjà expérimentés. Leur ergonomie était affinée pour résoudre le paradoxe d'incomplétude des ressources concernant la quantité d'information utilisable et acceptable par un enseignant. Les analyses ont montré l'intérêt de l'approche proposée, les possibilités de son optimisation, et le fait que la complexité des activités RPP peut largement expliquer leur faible diffusion dans les pratiques enseignantes