On the Golden Rule of capital accumulation under endogenous longevity

This note derives the Golden Rule of capital accumulation in a Chakraborty-type economy, i.e. a two-period OLG economy where longevity is endogenous. It is shown that the capital per worker maximizing steady-state consumption per head is inferior to the Golden Rule capital level prevailing under exogenous longevity. We characterize also the Lifetime Golden Rule, that is, the capital per worker maximizing steady-state expected lifetime consumption per head, and show that this tends to exceed the standard Golden Rule capital level.Cette note dérive la règle d'or d'accumulation du capital dans une économie à la Chakraborty, c'est-à-dire une économie à générations imbriquées à deux périodes où la longévité des agents est endogène. Il est démontré que le capital par travailleur maximisant la consommation par tête à l'état stationnaire est inférieure au niveau de capital caractérisant la règle d'or habituelle sous longévité exogène. Nous caractérisons également la règle d'or sur la vie, c'est-à-dire le capital par travailleur qui maximise la consommation attendue sur la vie à l'état stationnaire et montrons que celle-ci tend à excéder le niveau de capital de la règle d'or standard