Structure et concept dans l'épistémologie mathématique de Jean Cavaillès

International audienceIn the text below I suggest an interpretation of Jean Cavaillès famous idea of urging the philosophy of science to become a « philosophy of concept ». This interpretation is based on two sources : 1) Cavaillès own writings, including parts of letters published by Gabrielle Ferrières in her book Jean Cavaillès, philosophe dans la guerre, and unpublished letters to Albert Lautman, of which we publish in this issue of Revue d'Histoire des Sciences the most revealing, in our opinion. 2) The mathematical context of these writings, insofar as we have been able to piece it together. This interpretation gives maximal import to two key notions of Cavaillès epistemology : those of « concept » and a structure », because they played central roles in the development of what is called « modern » mathematics. This parallelism exposed here induces a natural, but little noticed relationship between the mathematics of structures, which flourished in Germany at the time that Cavaillès went there and worked (with Emmy Noether in particular), and the philosophy of concept, which he introduced in a peculiar way into an arena of thought that was, to say the least, divided namely, among Neo- Kantianism, HusserVs phenomenology and Heidegger's « awareness of being ».Le texte ci-après propose une interprétation de l'idée fameuse de Jean Cavaillès exhortant la philosophie de la science à devenir une « philosophie du concept ». Cette interprétation conjugue deux sources : 1) Les écrits de Cavaillès, y compris les fragments de lettres publiés par Gabrielle Ferrières dans son livre Jean Cavaillès, philosophe dans la guerre, et les lettres inédites à Albert Lautman, dont nous publions les plus significatives, selon nous, dans ce numéro de la Revue d'Histoire des Sciences. 2) Dans la mesure où nous avons pu le reconstituer, le contexte mathématique de ces écrits. Cette interprétation donne leur portée maximale à deux notions clés de l'épistémologie de Cavaillès : celles de « concept » et de « structure », en observant qu'elles furent également au centre du développement de la mathématique dite « moderne ». Ce parallélisme mis à nu induit un rapport, naturel mais peu remarqué, entre la mathématique des structures, florissante en Allemagne à l'époque où Cavaillès s'y rendit et travailla (en particulier avec Emmy Noether), et la philosophie du concept qu'il proposa singulièrement dans une arène de pensée partagée, pour le moins, entre le néokantisme, la phénoménologie husserlienne et l'écoute heideggerienne de l'être