Le De Linearum… de MacLaurin : entre Newton et Poncelet

International audienceEven if Colin MacLaurin is more known for his formulae or for his major book, the Treatise of Fluxions, he is above all a geometer. Indeed, his first mathematical production is completely turned towards geometry, in particularly, the Geometria Organica published in 1720 and the De Linearum Geometricarum Proprietatius Generalibus Tractatus which his writing started in 1721 and posthumously published in 1748. The aim of this paper is to focus on the second one and to show how MacLaurin examines Newton’s Enumeratio, how he uses this in his own scientific production and finally how he goes beyond what Newton’s done. After studying MacLaurin’s book, we account the reading of this geometry by two 19th-Century French geometers, Chasles and Poncelet.Colin MacLaurin (1698-1746) est surtout connu pour les formules qui portent son nom ou pour son ouvrage majeur, le Treatise of Fluxions. Pourtant, il est avant tout un géomètre. En effet, sa production de jeunesse est complètement tournée vers la géométrie, en particulier, la Geometria Organica parue en 1720 et le De Linearum Geometricarum Proprietatibus Generalibus Tractatus dont le début de l’écriture commence en 1721 et qui est paru de façon posthume en 1748. On s’intéressera plus particulièrement au second écrit et on montrera ici comment MacLaurin prend appui sur l’Enumeratio de Newton, comment il l’introduit dans sa propre production scientifique et finalement comment il le dépasse. Après avoir étudié dans le détail l’ouvrage de MacLaurin, on donnera quelques pistes de l’appropriation que font deux géomètres du xixe siècle, Chasles et Poncelet, de son œuvre