Une caractérisation des pratiques de professeurs des écoles lors de séances de mathématiques dédiées à l’étude de problèmes ouverts au cycle 3

This thesis presents an analysis of the practices of five primary school teachers when they propose opened problems during mathematics lessons. The practices are ordinary because we intervened neither in the choice of the problems, nor in the implementation of the sessions. Our analysis allows to answer questions concerning the motivations of teachers who study these problems in classroom, the implementation of sessions and knowledge which could be teach. We observed teachers during a year and organized this research within the framework of the didactic and ergonomic approach (Robert, Rogalski, 2002) while using the notions of professional gestures and routines (Butlen, 2004). This work is articulated around three parts. First, with reference to the theoretical framework of a documentational approach of didactics (Gueudet, Trouche, 2008), we propose explanations of choices made by the teachers in terms of used resources. The second part is an a priori analysis of the chosen problems, especially to determine pupils’ possible reasoning and the nature of the expected solution. The third part is an a posteriori analysis of observed sessions. She allows showing the stability (Robert, 2008) of the teachers’ practices studying opened problems in classroom. Then by identifying professional gestures and routines of the five teachers, we characterize their practices and determine two teachers’ profiles associated to study of opened problems in class.Cette thèse présente une analyse des pratiques de cinq professeurs des écoles lorsqu’ils étudient avec leurs élèves de cycle 3, pendant les cours de mathématiques, des problèmes ouverts. Les pratiques sont ordinaires au sens où nous ne sommes intervenus ni dans le choix des problèmes, ni dans la mise en oeuvre des séances. Nous cherchons à comprendre les motivations des enseignants quant à l’étude de ces problèmes en classe, la mise en oeuvre des séances et les savoirs en jeu. Pour cela, nous avons observé les professeurs sur une année scolaire et avons placé cette recherche dans le cadre de la double approche didactique et ergonomique (Robert, Rogalski, 2002) tout en utilisant les notions de gestes et de routines professionnels (Butlen, 2004). Ce travail s’articule autour de trois parties. Dans la première, utilisant des éléments du cadre de l’approche documentaire du didactique (Gueudet, Trouche, 2008), nous proposons des explications des choix effectués par les enseignants en termes de ressources utilisées. La deuxième partie est une analyse a priori des énoncés choisis où nous étudions notamment les raisonnements envisageables pour les élèves et la nature de la solution attendue. La troisième partie est une analyse a posteriori des séances observées. Elle permet d’abord de montrer que la pratique de chacun des enseignants est stable (Robert, 2008) lors de l’étude en classe de problèmes ouverts. Puis en repérant les gestes et routines professionnels de chaque professeur, nous caractérisons leurs pratiques et en dégageons deux profils d’enseignants associés à l’étude de ces problèmes en classe