Sustainability of an economy with an exhaustible resource: A viable control approach

In this article, the authors examine the conditions for the sustainability of a production–consumption system based on the use of an exhaustible natural resource. Instead of studying the environmental and economic interactions in terms of optimal control, they focus on the viability of the system, defined by a set of constraints combining guaranteed consumption and a stock of resources to be preserved at all times, which refers to a Rawlsian intergenerational equity perspective. Using the mathematical concept of viability kernel, which makes it possible to deal with the consistency between constraints and controlled dynamics, they exhibit the sustainable technological configurations and, whenever possible, the policy options and environmental economic states required to obtain a perennial system. They point out the flexibility of the sustainable ‘‘extraction–consumption’’ choices and they show how they are neither reduced to constant consumption paths nor to Hartwick’s rule. Numerical simulations illustrate the general results.Avec cet article, les auteurs examinent les conditions de soutenabilité d'une économie "production-consommation" basée sur l'exploitation d'une ressource épuisable. Au lieu d'employer l'approche classique d'optimisation, ils s'intéressent aux interactions entre économie et environnement en étudiant la viabilité du système, définie par un ensemble de contraintes incluant une consommation minimale garantie, et une contrainte de préservation de la ressource. Ces contraintes devant être vérifiées à tout temps, ils se réfèrent à une approche Rawlsienne de l'équité intergénérationelle. En utilisant le concept mathématique de noyau de viabilité, qui permet d'étudier la consistence entre la dynamique économique et les contraintes, ils mettent en évidence les configurations technologiques et les décisions de consommation et d'investissement associés permettant une économie durable. Enfin, les auteurs soulignent la flexibilité des choix soutenables et montrent qu'ils ne sont pas réduits à des sentiers de consommation constante le long desquels la règle d'Hartwick est satisfaite. Des simulations numériques illustrent les résultats généraux