Logiciels pouvant impliquer des activités mathématiques à l'école élémentaire : typologie et enjeux didactiques.

The purpose of this work is a contribution to the researchs about informatics as a tool for mathematical teaching and learning at elementary school. the methodology is based upon two hypothese :- the communication with the microcomputer is a specific element which could possibly viewed as a didactical variable ;- the kind of content and the kind of communication proposed by a software are interdependant.The part I of the research is concerned by an "a priori" analysis of softwares -as first step of evaluation- from two points of view : content and communication. two framesare defined for a rational objective analysis of all types of softwares (applications and languages) ; they allow to express didactical stakes. The criteria give rise to a typology. in the part ii hypotheses are defined devoted to the didactical stakes in softwares s use ; they are based upon the results of part i and upon observations of classroom situations. a specific attention is payed to the communications as a didactival variable. the content of the study are : the tasks concerning communication and the content of activity, the transposition of mathematical concepts through softwares and the specificities of softwares for mathematical teaching. The author looks at the possibility to use the informatical frame as a new frame for expressing mathematical concepts. a trend of analysis for building softwares (for that purpose is briefly presendted. the point of view choosen at the beginning of this work of analysing all kinds of softwares and to pay attention to the communication is now validated by the evolution of softwares and of social discurse. the results can be extended to other levels of teaching and - for a lot of points - to other fields as mathematics.L'objectif général de la recherche est de contribuer au développement d'une problématique de l'informatique-outil pour l'enseignement des mathématiques à l'école élémentaire. deux hypothèses déterminent la méthodologie de la recherche :- la communication avec le micro-ordinateur est un élément spécifique qu'il devrait être possible d'envisager en tant que variable didactique.- il y a dépendance entre le type de contenu et le type de communication proposes par un logiciel. La première partie de la recherche s'intéresse, comme première étape d'une évaluation, à une analyse a priori des logiciels de deux points de vue distincts, celui du contenu, et celui de la communication proposée par le logiciel.Deux grilles sont établies, qui permettent d'analyser indifféremment tous les logiciels (d'application comme d'exploitation) selon des critères rationnels, autorisant l'expression d'enjeux didactiques ; une typologie est construite. La seconde partie de la recherche émet des hypothèses relatives aux enjeux didactiques de l'usage de logiciels, sur la base des résultats de la partie I et d'observations en situation d'enseignement. une attention particulière est portée à la communication en tant que variable didactique sont étudiées les tâches relatives a la communication et au contenu de l'activité, la transposition de concepts mathématiques avec des logiciels, les spécificités des logiciels pour l'enseignement des mathématiques. L'éventualité de la définition d'un nouveau cadre pour l'expression de concepts mathématiques, le cadre logiciel, est examinée une prospective de construction de logiciels est également esquissée. le point de vue adopte d'examen de tous les logiciels et d'attention portée à la communication, original au début des travaux de l'auteur, se trouve maintenant largement valide par l'évolution des logiciels et du discours social. Les résultats obtenus s'étendent à divers niveaux d'enseignement, et à d'autres disciplines que les mathématiques