Dynamics of order parameters in oscillator associative memory models with scattered natural frequency under external noise

外部ノイズが存在する状況の下で固有振動数が分布している系における連想記憶モデルの想起過程について調べた。外部ノイズが存在する場合でも、素子間の結合強度が充分に強い時は、位相同期することができる。外部ノイズは時間変化するので、どの素子が位相同期するか同定することはできないが素子の分布関数だけは知ることができる。ここでは、断熱近似とエルゴード仮定を適用することにより、Fokker-Planck方程式の定常解を使って離散時間モデルを提出した。定常状態では、連続時間モデルと離散時間モデルのオーダーパラメターはよく一致することから離散時間モデルの妥当性を確認した。離散時間モデルのオーダーパラメターの時間発展方程式を、神経統計力学を適用させて近似的に求めた。この近似では、クロストークノイズの時間相関を考慮している。オーダーパラメターの時間発展を計算した結果、４次の理論曲線はモンテカルロシミュレーションの結果と良く一致することがわかった。この系においてオーダーパラメターに影響を与える因子は、固有振動数のバラツキ、外部ノイズの強度、系に対する記憶負荷率であることを結論付けた