Global Nonlinear Optimization Based on Eigen Analysis of Schrodinger-type Equation

非線形目的関数の大域的最適化問題を近似的に解く方法を提案する．まず，目的関数を線形の波動係数方程式で近似し，最適化問題を波動係数に関する固有値問題に帰着させる．次に，最適化のプロセスがシュレディンガー型方程式で表されること，及び大域的最適化がシュレディンガー型方程式のハミルトニアンの固有値問題と等価になることを示す．本手法を，様々な目的関数に適用した結果，大域的最適解の良好な近似値が得られたことを示す．また，簡単なハミルトニアンにより様々な最適化問題のハミルトニアンを構成するための例題として，ある最適化問題のハミルトニアンが，それとは異なる最適化問題に関するハミルトニアンを組み合わせることにより得られたことを示す