Modeling of multicomponents reactive transport in saturated porous media

La modélisation du transport réactif se fait séquentiellement avec l’approche de séparation d’opérateur (OS) ou bien simultanément avec l’approche globale (GA). Les premiers travaux de modélisation de transport réactif ont montré la supériorité de (OS) par rapport à (GA). Des travaux récents ont cependant mis en évidence la faiblesse de OS dans certaines configurations. Dans la première partie de ce travail nous avons étudié les approches (OS) et (GA) dans différentes configurations chimie-transport. Afin d’éviter l’inconvénient majeur de (GA), à savoir son coût élevé en temps de calcul, on a développé un nouveau modèle de calcul robuste et efficace. Les résultats qu’on a obtenus montrent qu’avec ce modèle, (GA) devient plus efficace et plus précise que (OS). Cet avantage devient prononcé dans le cas d’une chimie complexe avec des réactions de sorption et/ou de précipitation/dissolution. La deuxième partie de ce travail s’intéresse au développement des schémas numériques pour la modélisation du transport réactif. La plupart des modèles existants utilisent des méthodes Eulériennes qui imposent des discrétisations très fines en espace et en temps et par conséquent des temps de calculs prohibitifs. Afin de remédier à ce problème on a utilisé la méthode ELLAM. L’objectif de ce travail est de développer les potentialités des méthodes ELLAM pour résoudre le problème du transport réactif. Une première étape consiste à combiner les ELLAM avec OS et GA. Les résultats obtenus montrent que pour les réactions cinétiques OS_ELLAM est la plus efficace. Cependant, pour les réactions à l’équilibre, ELLAM_GA devient préférable. La deuxième étape est l’amélioration des ELLAM afin d’éviter le problème de diffusion numérique. On a donc développé une nouvelle formulation des ELLAM. Cette formulation a été testée pour le transport linéaire et non linéaire. Les résultats montrent que notre nouvelle approche n’est pas sensible au pas de temps et évite toute diffusion numérique.The modeling of reactive transport is done sequentially with the operator splitting approach or simultaneously with the global approach. The first work in reactive transport showed the superiority of (OS) compared to (GA). However, recent work highlighted the OS weakness in certain configurations. In the first part of this work we studied the tow approaches (OS) and (GA) for various configurations of chemistry-transport. In order to avoid the major disadvantage of (GA), who is the high cost in CPU time, we developed a new efficient and robust model. The obtained results show that, with this model, (GA) becomes more efficient and more precise than (OS). This advantage becomes more important in the case of complex chemistry with sorption and precipitation/dissolution reactions.The second part of this work is interested to the development of numerical schemes for modeling reactive transport. In fact, the majority of the existing models use Eulerian methods for the transport equations. These methods require a very fine space and time discretization and consequently a prohibitory CPU times. In order to solve this problem, we use in this work the Eulerian Lagrangian Localized Adjoint Method (ELLAM). The objective of this work is to develop the potentialities of ELLAM to solve the reactive transport problem.The first step of this part consists in combining the ELLAM with OS and GA. The obtained results show that for kinetic reactions, OS_ELLAM is more efficient than GA_ELLAM. However, for the equilibrium reactions, ELLAM_GA becomes preferable.The second step is the improvement of the ELLAM in order to avoid the numerical diffusion problem. A new formulation of ELLAM is developed. This formulation was tested for linear and nonlinear transport. The result shows that our new approach is less sensitive to the time step and avoids any numerical diffusion