Models of filtration curve as a part of pulp drainage analyzers

Abstract The filtration of pulp suspension is one of the key papermaking processes. It is measured using many kinds of analyzers and modeled using both physical and empirical mathematical expressions. The main target of this thesis was to develop an empirical mathematical model to describe the filtration of a drainage analyzer. In this work the diameter of the screen (10 cm), as well as the amount (1000 cm3), consistency (0.3%) and temperature (20 ˚C) of the sample were (about) the same as those of the Canadian Standard Freeness analyzer. The analyzer was equipped with the measurements of filtrated volume, driving pressure and filtrate consistency. The pressures from the underpressure of 80 kPa to the overpressure of 80 kPa could be used. Pulp types of SGW, PGW, TMP and chemical pulp with freeness levels from 30 to 600 ml were analyzed. A conditioner of the sample volume, temperature and consistency measurements was constructed. The error of freeness value caused by the errors of the conditioner was evaluated to be less than 1%. The equations for the calculation of the possible initial values of the controlled quantities were derived. The optically measured consistencies of the filtrates were different for different pulp types and decreased close to zero before the filtrated volume of 150 cm3. The filtration seemed to change the portion of optically active fines. In the model of this work the filtration time (t) is proportional to an experimental power of the filtrated volume (V): Ve = kt. An auxiliary constant (Ve = kt + V0e) was used during the regression analyses to overcome the disturbances and non-validity of the model in the beginning of the filtration. The correlation coefficients of the fit were higher than 0.999. The exponent 2 suggested by Darcy’s law is a special case while the exponent has also been close to 1 or 3. The curves of specific filtration resistances, based on the model and pressure measurements, were shown to change during the course of drainage and as a function of pressure additionally dependent on the pulp type. The model was successfully used to calculate freeness values and to filter noise from the measurements.Tiivistelmä Paperimassasulpun suotauttaminen on paperinvalmistuksen avainprosesseja. Sitä on mitattu monenlaisilla analysaattoreilla ja kuvattu sekä fysikaalisilla että kokeellisilla matemaattisilla malleilla. Tämän tutkimuksen päätavoite on kehittää suotautuvuusanalysaattorin kokeellista matemaattista mallia. Tutkimuksessa viiran halkaisija (10 cm) sekä näytteen määrä (1000 cm3), sakeus (0.3 %) ja lämpötila (20 ˚C) olivat suunnilleen samat kuin Canadian standard freeness –analysaattorissa. Järjestelmä mittasi suotautettua tilavuutta, suotauttavaa painetta ja suodoksen sakeutta. Suotautuspaineet olivat 80 kPa:n ali- ja ylipaineen väliltä. Testattavana oli hioketta, painehioketta ja termohierrettä sekä kemiallista massaa, joiden freeness oli 30 ml:sta 600 ml:aan. Analysaattoriin rakennettu vakiointijärjestelmä sääti näytteen sakeuden, tilavuuden ja lämpötilan niin tarkasti halutuiksi, että näiden vaihtelu ei olisi muuttanut freeness-arvoa edes prosenttia. Suureiden kehittymiselle johdettiin kaavat. Niiden avulla voidaan laskea ne näytteen arvoalueet, joilta halutut tavoitearvot voidaan saavuttaa. Optisesti mitattu suodoksen sakeus riippui massatyypistä ja hiipui lähes nollaksi ennen kuin 150 ml oli suotautettu. Suotautus muutti optisesti aktiivisen hienoaineen osuutta. Tämän työn suodoskäyrän mallissa aika (t) on verrannollinen suotautetun tilavuuden (V) kokeellisen potenssiin: Ve = kt. Mallinnuksen ajaksi lisätään apuparametri (Ve = kt+V0e), jotta suotautuksen alku ei huononna mallia. Sovituksen korrelaatiokerroin oli yli 0.999. Eksponentin arvo vaihteli vähän yli yhdestä melkein kolmeen, joten Darcyn lain mukainen eksponentin arvo 2 osoittautui erikoistapaukseksi. Mallin ja painemittauksen avulla lasketut ominaisresistanssit muuttuivat suotautuksen kuluessa ja riippuivat myös massatyypistä. Mallin avulla voitiin laskea näytteen freeness sekä suodattaa mittauskohinaa