Um novo resíduo para classes do modelo de regressão beta - linear e não linear.

Em situações em que o objetivo é analisar o comportamento de uma variável em função de outras, os modelos de regressão são muito utilizados. A classe de modelos de regressão beta é utilizada quando se deseja fazer esse tipo de análise e a variável resposta assume valores no intervalo p0, 1q, como é o caso de taxas e proporções. Ferrari e Cribari-Neto (2004) propuseram o modelo de regressão beta que utiliza uma parametrização diferente para a distribuição beta, que é indexada pela média e pelo parâmetro de precisão. Foram desenvolvidas duas extensões para este modelo, uma destas extensões foi proposta por Smithson e Verkulien (2006) e considera a precisão variável, neste caso a média e a precisão são modeladas simultaneamente. Outra extensão, proposta por Simas et al. (2010), considera que a média e/ou a precisão podem ser relacionadas a preditores não lineares. No processo de escolha do modelo que melhor se adequa aos dados há várias etapas envolvidas, uma delas é a análise de resíduos. Entre os objetivos desta etapa estão: detectar a presença de pontos aberrantes, que poderão ser influentes ou não, e por isso devem ser investigados; verificar se a distribuição proposta para a variável resposta e se a função de ligação estão adequadas. O objetivo desta dissertação é propor e avaliar um novo resíduo para o modelo de regressão beta e suas extensões.CapesWhen the interest lies in analyzing the behavior of a given variable as a function of other variables regression models are widely used. The class of beta regression models is used when the response variable assumes values in the interval p0, 1q, such as rates and proportions. Ferrari e Cribari-Neto (2004) proposed the beta regression model that uses a different parametrization for the beta distribution, which is indexed by the mean and by a precision parameter. Two extensions have been developed for this model. One of them was proposed by Smithson e Verkulien (2006). In this extension, the mean and precision are modeled simultaneously. Another extension, proposed by Simas et al. (2010), considers that the mean and/or the precision may be related to nonlinear predictors. There are several steps involved in the process of choice of the model that best fits the data, one of them being residuals analysis. Among the objectives of this stage are: to detect the presence of atypical points, which may or may not be influential, and thus should be investigated; to verify if the proposed distribution for the variable response and to determine whether the link functions are appropriate. The aim of this thesis is to propose and to evaluate a new residual which was developed for the beta regression model and its extensions