O Teorama da Convexidade do Mapa do Momento

Nesta dissertação apresentamos o teorema da convexidade de Atiyah-Guillemin-Sternberg sobre a imagem do mapa do momento de uma ação Hamiltoniana de um toro sobre uma variedade simplética compacta e conexa. Este resultado fornece, em certo sentido, uma generalização para o teorema de Schur sobre a relação entre os autovalores e os elementos da diagonal das matrizes Hermitianas. Com essa finalidade, discutimos a estrutura simplética sobre variedades, o conceito de Grupos de Lie e as ações destes grupos sobre tais variedadesCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superio