Otimização com modelos substitutos considerando incertezas em reservatórios de petróleo

A busca por condições ótimas para a produção de óleo e gás é um dos maiores desafios no campo da engenharia de petróleo. A necessidade de tomar decisões em intervalos de tempo cada vez menor, associada a uma série de limitações, tais como simulações de alto custo computacional, exigem elevados investimentos no desenvolvimento de novas ferramentas computacionais. Este trabalho apresenta ferramentas computacionais para alocação dinâmica das vazões nos poços de produção e injeção, e ajuste de histórico. As incertezas relacionadas às propriedades petrofísicas, como o campo de permeabilidades serão consideradas no problema de alocação de vazões. O modelo black oil é utilizado neste trabalho, e as simulações são feitas com um simulador comercial. O campo de permeabilidades é considerado como um campo estocástico, caracterizando a incerteza como uma variável na entrada do modelo. Os campos estocásticos de entrada são descritos com a expansão de Karhunen-Loeve, e as respostas estocásticas de interesse são expressas com expansão em caos polinomial e também com a colocação estocástica. A utilização da expansão de Karhunen-Loeve diretamente requer um alto custo computacional, para minimizar este problema é utilizada a técnica de análise dos componentes principais utilizando a matriz núcleo (KPCA). Esta metodologia quando aplicada na forma linear somente preserva os momentos de primeira e segunda ordem do campo estocástico, sendo necessária a utilização da metodologia KPCA não linear para representar os momentos de ordem maior que dois. Neste trabalho são utilizados modelos substitutos, que uma vez construídos possibilitam uma redução no custo computacional. Outra vantagem na utilização de modelos substitutos é que os mesmos permitem desenvolver estudos de otimização quando não se tem informações sobre as derivadas das equações do problema a ser simulado. Serão apresentadas diferentes metodologias para a geração de modelos substitutos, tais como, Krigagem, MARS e Processo Gaussiano. Para gerar os modelos, diferentes técnicas de amostragem são estudadas, tais como, Quase-Monte Carlo (QMC), Hipercubo latino (LHS) e Tesselação de Voronoi (CVT