Frações e grandezas geométricas: um estudo exploratório da abordagem em livros didáticos

A presente pesquisa insere-se nos estudos desenvolvidos pelo Grupo Pró-grandezas do Programa de Pós-Graduação em Educação da UFPE (Núcleo de Didática de Conteúdos Específicos Área de Matemática), o qual tem realizado investigações didáticas relativas às grandezas geométricas, que é um campo de reconhecida importância para a formação matemática dos alunos, especialmente, por favorecer as inter-relações com outros campos da Matemática e com as práticas sociais. Nosso objetivo é analisar, numa perspectiva exploratória, livros didáticos do Ensino Fundamental, a fim de verificar como as grandezas geométricas são abordadas, por seus autores, no estudo de frações de quantidade contínua. Adotamos, para a referida análise, o modelo teórico proposto por Douady & Perrin-Glorian (1989), e exposto em Bellemain & Lima (2002), relativo à didática das grandezas geométricas, assim como o de Kieren (1976) e Behr et al (1983), referente ao conceito de número racional. Os resultados da análise constatam uma predominância no uso da grandeza área nas contextualizações do ensino de fração, além de apontarem indícios de que as representações semióticas utilizadas podem contribuir para favorecer o amálgama precoce entre os quadro geométrico e das grandeza