Propagation de la sensibilité dans les modèles hydrodynamiques.: Analyse d’incertitude et estimation des paramètres.

La modélisation des phénomènes hydrodynamiques est généralement entachée d’erreurs qui proviennent des multiples approximations faites à chaque étape de la construction et de l’application des modèles. La complexité des processus mis en jeux conduit à l’utilisation d’équations mathématiques simplifiées faisant intervenir des paramètres à ajuster; celles-ci sont résolues de manière approchées par des méthodes numériques et nécessitent des variables mesurées ou estimées. Afin d’assurer la maitrise des risques liés aux événements pluvieux, il est primordial de connaitre l’impact des différentes incertitudes liées au modèle sur l’estimation des niveaux d’eau ou de débit dans les zones sensibles. L’objectif à terme de ces recherches est donc de fournir, en complément des résultats de modélisation, des recommandations pour l’acquisition de mesures (position des capteurs, précision…) ; ceci afin d’optimiser la description géométrique ou hydraulique du domaine, pour une meilleure précision des résultats de modélisation. Ces travaux présentent trois applications de l'analyse de sensibilité locale à la modélisation hydrodynamique : 1) Elle permet d'estimer l’étendue de l’influence d’une perturbation localisée et de hiérarchiser l’importance des paramètres du modèle afin d’organiser les mesures à effectuer. 2) Dans le cadre d’études de scénarios, on montre qu'elle fournit une approximation à l’ordre 1 d’une analyse d’incertitude, qui ne requiert qu'une seule simulation et reste comparable aux résultats de simulations de Monte Carlo, même dans le cas de problèmes hydrodynamiques complexes avec variation de plusieurs paramètres, corrélés ou non. 3) Enfin, elle est utilisée de façon originale dans un processus d’estimation automatique des paramètres, d'une part, directement dans l'algorithme de résolution basé sur une formulation faible de la distance entre mesures et simulations, et d'autre part, comme filtre dans l'estimation de l'erreur pour ne pas caler un paramètre en utilisant des observations qui coïncident avec une sensibilité locale faible