Um estudo sobre as origens da Lógica Matemáitca

The present study has as objective to explaining about the origins of the mathematical logic. This has its beginning attributed to the autodidactic English mathematician George Boole (1815-1864), especially because his books The Mathematical Analysis of Logic (1847) and An Investigation of the Laws of Thought (1854) are recognized as the inaugural works of the referred branch. However, surprisingly, in the same time another mathematician called Augutus of Morgan (1806-1871) it also published a book, entitled Formal Logic (1847), in defense of the mathematic logic. Even so, times later on this same century, another work named Elements of Logic (1875) it appeared evidencing the Aristotelian logic with Richard Whately (1787-1863), considered the better Aristotelian logical of that time. This way, our research, permeated by the history of the mathematics, it intends to study the logic produced by these submerged personages in the golden age of the mathematics (19th century) to we compare the valid systems in referred period and we clarify the origins of the mathematical logic. For that we looked for to delineate the panorama historical wrapper of this study. We described, shortly, biographical considerations about these three representatives of the logic of the 19th century formed an alliance with the exhibition of their point of view as for the logic to the light of the works mentioned above. In this sense, we aspirated to present considerations about what effective Aristotelian´s logic existed in the period of Boole and De Morgan comparing it with the new emerging logic (the mathematical logic). Besides of this, before the textual analysis of the works mentioned above, we still looked for to confront the systems of Boole and De Morgan for we arrive to the reason because the Boole´s system was considered better and more efficient. Separate of this preponderance we longed to study the flaws verified in the logical system of Boole front to their contemporaries' production, verifying, for example, if they repeated or not. We concluded that the origins of the mathematical logic is in the works of logic of George Boole, because, in them, has the presentation of a new logic, matematizada for the laws of the thought similar to the one of the arithmetic, while De Morgan, in your work, expand the Aristotelian logic, but it was still arrested to herO presente estudo tem como objetivo uma elucidação das origens da lógica matemática. Esta tem seu início atribuído ao matemático inglês autodidata George Boole (1815-1864), especialmente porque seus livros The Mathematical Analysis of Logic (1847) e An Investigation of the Laws of Thought (1854) são reconhecidos como as obras inaugurais do referido ramo. Contudo, curiosamente, na mesma época um outro matemático chamado Augutus de Morgan (1806-1871) também lançou um livro, intitulado Formal Logic (1847), em defesa da matematização da lógica. Mesmo assim, tempos depois neste mesmo século, uma outra obra nomeada Elements of Logic (1875) surgiu evidenciando a lógica aristotélica a partir da figura de Richard Whately (1787-1863), considerado o maior lógico aristotélico da época. Desta forma, nossa pesquisa, permeada pela história da matemática, propõe estudar a lógica produzida por estes personagens imersos na idade áurea da matemática (século XIX) a fim de compararmos os sistemas vigentes no referido período e clarificarmos as origens da lógica matemática. Para isso buscamos delinear o panorama histórico envoltório deste estudo. Descrevemos, brevemente, considerações biográficas destes três representantes da lógica do século XIX aliadas à exposição de seus pontos de vista quanto à lógica à luz das obras citadas acima. Neste sentido, aspiramos ainda apresentar considerações acerca do que existia de lógica aristotélica vigente no período de Boole e De Morgan comparando-a com a nova lógica emergente (a lógica matemática). Além disso, diante da análise textual das obras citadas acima, buscamos ainda confrontar os sistemas de Boole e De Morgan a fim de chegarmos ao motivo pelo o qual o de Boole ter sido considerado melhor e mais eficiente. À parte desta preponderância, almejamos estudar as falhas constatadas no sistema lógico de Boole frente à produção de seus contemporâneos, verificando, por exemplo, se elas se repetiram ou não. Concluímos que as origens da lógica matemática residem nas obras de lógica de George Boole, visto que, nelas, há a apresentação de uma nova lógica, matematizada pelas leis do pensamento análogas às da aritmética, enquanto De Morgan conseguiu em seu trabalho expandir a lógica aristotélica, mas ainda esteve preso a el