Visualización del conocimiento como metodología en el aprendizaje y enseñanza de la matemática

La investigación realizada ofrece un estudio que se fundamenta en la Visualización del Conocimiento (Burkhard, 2005) y en especial en el uso del marco general de visualización aplicado en el ámbito educativo, particularmente en la enseñanza del cálculo diferencial. De este campo destacamos características como la efectividad en la comunicación, la motivación y la atención del receptor, las cuales permiten la reducción en la sobrecarga de información y como consecuencia una mejora en el proceso de transferencia de conocimiento. Además más allá de transportar hechos, la visualización del conocimiento tiene como meta la transferencia de ideas, experiencias, actitudes, valores, expectación, perspectivas, opiniones y predicciones, y de esta forma sean utilizadas para recordar, reconstruir y aplicar estas ideas correctamente (Burkhard, 2002). Otro aspecto importante en la visualización del conocimiento señalados por Eppler y Burkhard (2005), es que también examina métodos que permiten reducir la sobrecarga de información, la mala interpretación y el mal uso de la información, dándole por tanto un valor agregado. Entre estos métodos considerados en la elaboración de cada uno de los materiales desarrollados para llevar a cabo la intervención están: leyes de la Gestalt y elementos de la comunicación de información como, jerarquía de información. Ya propiamente en el campo de la enseñanza de la matemática investigadores como Hitt (2003), Duval (1999), Presmeg (2003), Dreyfus, Muznner (1996) y Guzman(1996) entre otros, destacan el papel fundamental de la visualización en la enseñanza y aprendizaje de la matemática. Por ejemplo para Hitt la visualización tiene que ver con un conocimiento directo e intuitivo, Duval señala que no hay entendimiento sin visualización y para Muznner los proponentes de la visualización matemática apoyados por la computadora argumentan que la visualización puede ayudar a construir la intuición necesaria tanto para crear pruebas de teoremas como para entenderlas y esto va en línea de pensamiento de Guzman. Una de las ideas planteadas por Hitt (1998), es la consideración de aspectos teóricos del aprendizaje de las matemáticas, los cuales toman en cuenta el papel de las representaciones semióticas en la construcción de conceptos matemáticos. Estas pueden ser consideradas para un marco metodológico que den soporte al aprendizaje de las matemáticas por medio de la visualización. Esta teoría de representaciones semiótica fue plantea por Duval (1999). Esta investigación tomó lo que se consideró adecuado del campo de la visualización del conocimiento y el papel que juega la visualización en el campo de la matemática, principalmente aportes de la teoría de representaciones semiótica. La posibilidad de que los estudiantes manejen varias representaciones matemáticas permitirá formas de construcción de imágenes mentales de un concepto matemático (Hitt, 2003). Así nuestra investigación utiliza la visualización del conocimiento para potenciar estas distintas representaciones en el contexto matemático. En este mismo campo de la matemática: los gráficos, los diagramas, las imágenes y formas geométricas o modelos son herramientas para la visualización del concepto abstracto. Por medio de estos, los sentidos humanos ponen una elevada relación entre el mundo físico o externo y los conceptos abstractos (Konyalioglu et al. ,2005). Este mismo autor concluye que la visualización en el proceso de enseñanza, incrementa el aprendizaje conceptual del estudiante. En cuanto al tema en que se realiza la investigación: El Cálculo Diferencial, específicamente el tema de la derivada. Se considera relevante el uso de diversas representaciones para la compresión del concepto de derivada, por ejemplo Zandie (2000) considera las representaciones gráfica, verbal, física y simbólica. Además cabe mencionar que el estudiante por lo general no tiene problemas en la aplicación de las reglas de derivación, pero sí lo tienen cuando al resolver un problema requieren manejar el concepto de derivada. Según el trabajo realizado por Sánchez et al. (2008) esto se debe a que el estudiante no ha construido un significado adecuado del concepto de derivada. La motivación es una de las funciones de las representaciones visuales y está considera dentro de la perspectiva funcional del marco general de visualización. En nuestra investigación esta perspectiva fue considerada y de acuerdo con Coll (1988), es una de las condiciones necesarias en el estudiante para que se alcance el aprendizaje significativo. El primer objetivo específico de la investigación era “Indagar la influencia de la intervención de la Visualización del Conocimiento en el ambiente de aprendizaje en el aula en un curso de Cálculo Diferencial” . En este caso cuando nos referimos a ambiente de aprendizaje en el aula, es en el sentido de cómo perciben los estudiantes las actividades realizadas en clase. Nuestro segundo objetivo iba en la dirección de “Investigar la influencia de la intervención de la Visualización del Conocimiento como estrategia metodológica en la compresión de conceptos del tema de derivadas de funciones reales en variable real” En la comprensión de este concepto se considero el manejo de la perspectiva analítica de la derivada y la comprensión del concepto mismo. En el primer caso el uso de la visualización del conocimiento no implicó diferencias estadísticas significativas. Esto fue positivo debido a que en comparación al grupo control, el tiempo dedicado a la parte analítica en el grupo experimental fue mínimo. Respecto a la comprensión del concepto de derivada, sí hubo diferencias. En su mayoría a favor del grupo experimental. Aunque la variable profesor fue muy influyente en los resultados a lo largo de la intervención. El último de los objetivos específicos planteados era “Analizar la influencia de la intervención de la Visualización del Conocimiento como estrategia metodológica en el rendimiento académico de los estudiantes en el tema de derivadas de funciones reales en variable real”. Para analizar el rendimiento se utilizó además del instrumento desarrollado para el tema de derivada,’ y los tres exámenes parciales aplicados normalmente en el curso. En este objetivo se logró establecer diferencias significativas estadísticamente entre los grupos, de igual forma el resultado varió en función del profesor. Lo destacable es que, en el proceso de intervención se evidenció un crecimiento en los grupos experimentales en cuanto al rendimiento general de los estudiantes