Cohesive theories of fracture in numerical modelling of material failure

Dans le cadre de la discrétisation par élément finis, les fissures sont décrites comme paires de surfaces interrompant la continuité du corps, et les comportements anélastiques du matériau sont décrits globalement par des lois cohésives, obtenues dans le cadre d'une approche thermodynamique. L'approche développée ici permet aux surfaces cohésives de se développer selon les frontières des éléments solides. Ainsi, une procédure automatique capable de modifier de manière adaptative la topologie d'un maillage a été développée. Bien qu'un tel choix puisse réduire la possibilité de décrire exactement le chemin de la fissure, le procédure a été validée par la simulation de nombreuses expériences de rupture dynamique. Des applications à la rupture dynamique de matériaux fragiles classiques, de matériaux ductiles, de polymères et composites, et de tissus biologiques ont montré que la méthodologie est capable et prédictive. Dans le contexte de problèmes dynamiques, la présence d'une échelle temporelle caractéristique confère aux modèles cohésifs une dépendance en vitesse. Pour conclure ce travail, nous proposons une nouvelle façon de décrire le comportement d'un matériau basée sur les théories cohésives. Le modèle construit explicitement des microstructures particulières basées sur l'introduction de surfaces cohésives equi-espacées dans une matrice solide. Le modèle décrit l'élasticité, la nucléation des défauts et le comportement cohésif et frictionnel. Les microstructures peuvent caractériser ainsi le matériau sur plusieurs échelles de longueur. Un tel modèle est approprié pour décrire le comportement dynamique des matériaux fragiles sous chargement compressif jusqu'à ruptureIn the framework of finite element discretization, cracks are modelled explicitly as a pair of surfaces breaking the continuity of the body, and the inelastic behaviors exhibited by the are described globally through cohesive laws derived from a sound thermodynamic background. The approach pursued here allows the cohesive surfaces to develop along boundary surfaces of solid elements. An automatic procedure able to modify adaptively geometry and topology of a solid mesh has been developed. Although such choice may reduce the possibility to describe accurately the crack path, since the crack segments are intrinsically dependent on the initial mesh size, the procedure has been validated through the simulation of a number of dynamic fracture experiments. Applications to dynamic fracture of classic brittle materials, ductile materials, polymers and composites, and biological tissues proved that the methodology is reliable and highly predictive. The presence of a characteristic time scale confers to cohesive models combined with dynamics an intrinsic rate-dependence without the need of modelling viscosity explicitly. As closing part of this work, we propose an innovative material model based on cohesive theories. We directly construct special micro-structures by distributing equi-spaced cohesive surfaces in a continuum material. The model accounts for elasticity of the bulk, nucleation of faults and cohesive and frictional behavior. Micro-structures can the material with several length scales. Such material model is suitable to describe the dynamic behavior up to failure of brittle materials, undergoing compressive loadin