Fault diagnosis without a priori model

Le diagnostic des systèmes automatiques consiste à remonter des symptômes perçus vers les causes. Les méthodes de diagnostic à base de modèle utilisent un modèle mathématique explicite du processus. Les synthèses modernes de génération de résidus demandent une connaissance très fine du système à commander ou à diagnostiquer. L'écriture des modèles les plus précis demande une compréhension en détail des mécanismes et utilise les lois de la Physique. Les modèles obtenus de cette façon font intervenir des paramètres physiques qui, par définition, sont mesurables par des expériences non nécessairement en rapport avec la façon d'utiliser le système. Cependant, dans certains cas pratiques, ces paramètres ne peuvent pas être évalués a priori. Par ailleurs, la fiabilité donnée par les modèles de connaissance est en général accompagnée par l'inconvénient d'une trop grande complexité. Ce travail contribue à développer une nouvelle approche algébrique et déterministe de diagnostic qui ne suppose pas l'existence a priori d'un modèle explicite du système et qui présente un nouveau point de vue basé sur la théorie des distributions et l'analyse du pseudospectre de faisceaux de matrices. Notre démarche s'inspire de certains outils et développements de la théorie de l'estimation algébrique courants en automatique mais très peu usuels en traitement du signal. Le principal atout de cette approche est qu'il est possible, sous certaines hypothèses, de détecter, localiser et identifier les défauts à l'aide des seules mesures de la commande et de la sortie sans avoir à identifier les paramètres du modèleThe fault diagnosis in automatic systems is to trace perceived symptoms to causes. Most of model-based methods are based on the concept of analytical redundancy. The analytical redundancy relations are equations derived from an analytical model, which admits as input only the measured variables. Other classes of model-based methods are based directly on the parameter estimate. The modern syntheses of residuals generation require very detailed knowledge of system to control or to diagnose. Writing the most accurate models require a deep understanding of mechanisms and uses law of physics. The models obtained this way are called knowledge-based models. They involve physical parameters which, by definition, are measurable by experiments which are not necessarily related to how to use the system. However, in some practical cases, these parameters can be evaluated a priori. Moreover, the reliability provided by the knowledge-based models is usually accompanied by the disadvantage of excessive complexity. These models may not be used in practice and we must often reduce the complexity. This work contributes to develop a new algebraic and deterministic approach of fault diagnosis, which is not based on an a priori explicit model of the process and presents a new perspective based on the theory of distributions and the pseudospectra analysis of matrix pencils. Our approach is based on certain tools and developments in the theory of algebraic estimation usual in automatic community but very unconventional in signal processin