On the convergence of the Gauss-Seidel\u27s method applied to solve the nonlinear macro-econometric model

筆者は今から43年前(1969年5月)に非線形マクロ計量経モデルを反復法(ガウス・ザイデル法)によって解くことに成功した。この解法の発見については当時発表の機会が得られず、そのまま今日に至っている。この解法はL・R・クラインの著書(1973年)で述べられているものと同一のものであることが後に判明したが、筆者は当時独自にこの解法を発見した。今日では非線型マクロ計量経済モデルが反復法(ガウス・ザイデル法)によって解けることは良く知られている。ただ、クラインの記述に対しては筆者なりに補足すべき点がいくつかある。さらに、何故ガウス・ザイデル法による収束計算が収束するのかについて理論的に証明した文献は筆者が知る限りでは存在しないのでここに証明を与えておきたい