Theoretical and numerical study of Hall-MHD instabilities in shear flows

La presente Tesis se propone, como objetivo general, contribuir al estudio de los plasmas astrofísicos que conforman diversas configuraciones en el Universo; mientras que, como objetivo específico, se plantea investigar el desarrollo de inestabilidades en la microescala de plasmas completamente ionizados. En concreto, se analiza el rol del efecto Hall en la dinámica microscópica asociada a pequeñas parcelas de fluido inmersas en un flujo macroscópico tipo shear. A tal fin, se utiliza como marco teórico las ecuaciones de la teor´ıa magnetohidrodinámica, en la aproximación shearing-box, teniendo en cuenta los términos adicionales correspondientes a las corrientes de Hall. Puntualmente, se estudia la evolución de una nueva inestabilidad a la cual se nombra Hall-MSI (Hall Magneto-Shear Instability). Con este propósito, se desarrolla un modelo analítico que proporciona una descripción del comportamiento de esta inestabilidad en el régimen lineal. Los resultados teóricos obtenidos se corroboran a su vez mediante cálculos numéricos. Asimismo, las simulaciones numéricas son fundamentales para abordar el estudio de la evolución no lineal del sistema. La comprensión de los procesos físicos involucrados en la microescala, responsables de los mecanismos de transporte, presumiblemente permitirá desarrollar modelos macroscópicos que profundicen los conocimientos de distintos fenómenos astrofísicos. En este contexto, el trabajo efectuado en esta Tesis resulta especialmente importante en el análisis de los procesos de acreción y de los mecanismos de eyección, sustentación y colimación de los denominados jets. Por un lado, el efecto Hall ciertamente modifica la inestabilidad magneto-rotacional, principal candidato para explicar el origen de la microturbulencia en discos de acreción. Por el otro, el desarrollo de la inestabilidad Hall magneto-shear podría afectar la evolución de la inestabilidad de Kelvin-Helmholtz, particularmente relevante en la interfaz entre jet y medio circundante.The present Thesis aims to contribute to the study of astrophysical plasmas which are ubiquitous in the Universe in several configurations, dealing with the development of micro instabilities in fully ionized plasmas. It specifically adresses the role of the Hall effect in the dynamics of the micro-scale associated to small parcels of fluids embedded in a macroscopic shear flow. For this purpose, the framework of magnetohydrodynamics in the shearing-box approximation is adopted, with additional terms related to the Hall currents. Moreover, it studies the evolution of a new instability called Hall-MSI (Hall Magneto-Shear Instability). To this end, an analitical model is developed in order to describe the linear behavior of this instability. Furthermore, the theoretical results are corroborated by numerical simulations. In addition, the numerical approach allows to extend the evolution into the non-linear regime. The comprehension of the physical processes involved in the microscopic scales, which are responsible for the transport mechanisms, will hopefully contribute to develop macroscopic models to improve the knowledge of many astrophysical phenomena. In this context, the results reported in this Thesis may be important to enhance the understanding of the physics regarding accretion processes and launching, collimation and sustain mechanisms of astrophysical jets. On the one hand, the Hall effect certainly modifies the magneto-rotational instability, which is the main candidate to explain the origin of the microscopic turbulence in accretion disks. On the other hand, the Hall magneto-shear instability might affect the development of the Kelvin- Helmholtz instability, which is relevant at the interface between the jet and the surrounding environment.Fil:Bejarano, Cecilia Soledad. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina