Nonequilibrium renormalization group

En esta tesis aplicamos las técnicas del grupo de renormalización para tratar teorías de campos fuera del equilibrio. Dos elementos se combinan en este trabajo: i) la formulación wilsoniana del grupo de renormalización, es decir, la eliminación recursiva de grados de libertad en cierto intervalo de escalas; y ii) el análisis de sistemas cuánticos abiertos mediante las técnicas del funcional de influencia y de las integrales de camino temporal cerrado. El sistema que analizamos es el de un campo escalar con un corte ultravioleta en el impulso. Usamos para describirlo una funcional generadora de camino temporal cerrado, adecuada para calcular la evolución causal y real de los valores de expectación. Integrando explícitamente sobre los modos con impulsos que se encuentran en una capa infinitesimal alrededor del corte, obtenemos una descripción efectiva para el resto de los modos. Iterando el procedimiento, deducimos las ecuaciones de grupo de renormalización, cuyo flujo genera de manera natural términos de ruido y disipación. Este método es usado para estudiar un campo con interacciones de tipo λΦ4 , y los resultados son aplicados a un modelo para calcular el espectro del campo del inflatón en el universo temprano. Mostramos también que las mismas ideas, desarrolladas en principio para una teoría cuántica de campos, pueden emplearse para tratar ecuaciones diferenciales estocásticas. El método es ilustrado deduciendo varios resultados conocidos acerca de la ecuación de Kardar−Parisi−Zhang.In this thesis we investigate the renormalization group approach to nonequilibrium field theory. To this end, we combine the Wilsonian momentum-space renormalization group (where an effective theory for the long wavelength modes is obtained through the coarse graining of shorter wavelengths) with the closed-time path and influence functional techniques used to describe open quantum systems. The system we deal with in this thesis is a scalar field with a sharp ultraviolet cutoff. Infinitesimal momentum shells are coarse-grained one at a time on a generating functional suitable to cope with systems out of equilibrium. By iterating this operation, we obtain a set of renormalization group equations, which intrinsically generate noise and dissipation. We use these methods to study a scalar field theory with λΦ4 -type interaction terms. In its turn, the results thus obtained are applied to compute the power spectrum of an interacting field in a toy model of inflation. Finally, we show that essentially the same ideas, derived in the context of quantum field theory, can be used to define a convenient nonequilibrium action for stochastic differential equations. We illustrate this point by deducing a number of results related with the Kardar−Parisi−Zhang equation.Fil:Zanella Béguelin, Juan Francisco. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina