Polynomial approximation of one-variable functions by Newton\u27s divided difference polynomial and Chebyshev interpolation nodes on TI Nspire CAS calculators.

Cilj te diplomske naloge je izdelava aproksimacijskega algoritma na podlagi teoretičnega ozadja polinomske aproksimacije funkcij ene spremenljivke. V sklopu algoritma delo obravnava posebno družino polinomov, ki definirajo interpolacijske točke, katere se asimptotično zgostijo proti začetku in na koncu intervala in s tem bistveno izboljšajo aproksimacijo. Delo povzema še konstrukcijo Newtonovega polinoma deljenih diferenc in njegovo vlogo pri polinomskih aproksimacijah funkcij, ter podaja nekaj primerov različnih interpolacijskih pristopov k aproksimaciji funkcij. To diplomsko delo vsebuje tudi izvorno kodo programa v programskem jeziku TI Basic, ki je avtorjevo izvirno delo.This diploma work aims to construct the approximation algorithm based on theory of polynomial approximation of arbitrary one-variable functions. It presents a group of polynomials that defines interpolation nodes with asymptotic accumulation towards the edges, for which maximum approximation error is guaranteed to diminish with increasing polynomial order. This document summarizes the construction of Newton’s divided differences polynomial and presents several cases of approximation with different interpolation methods. It also provides an original source code of the program, written in TI Basic programming language