Fractale de Mandelbrot.

Il s'agit sans doute de la plus connue des fractales dont la particularité est de présenter une variété infinie d'images, pourvu qu'on se permette de l'agrandir autant que l'on veut. Avant Mandelbrot, le monde des mathématiques était dominé par l'arithmétique, et la géométrie ne jouait qu'un rôle secondaire. Au XX e siècle, mathématiques et physique devinrent deux domaines séparés et distincts. Les mathématiciens croyaient que la plupart des modèles de la nature étaient bien trop complexes, irréguliers, fragmentés et informes pour faire l'objet d'une description mathématique. La géométrie euclidienne étudiait une perfection abstraite inexistante dans la nature. "Les nuages ne sont pas plus des sphères, que les montagnes des cônes, les côtes des cercles, l'écorce une surface lisse ou la trajectoire de la foudre une ligne droite." (Benoît Mandelbrot, The fractal theory of nature , 1983). Mandelbrot a conçu et développé une nouvelle géométrie fractale de la nature, basée sur les nombres complexes, qui est à même de décrire mathématiquement la plus irrégulière et chaotique des formes que la nature ait portées. La géométrie fractale est désormais reconnue comme la véritable géométrie de la nature. Sa découverte a des répercussions sur d'autres domaines : ainsi découvrit-il en étudiant les cours du coton que les fluctuations apparemment désordonnées des prix du marché pouvaient dénoter au fil du temps une logique mathématique invisible, une logique qui ne répondait pas aux courbes de Gauss habituellement présentes dans le domaine des statistiques. Il mit ainsi à jour une dimension "fractale" dans les données économiques