Modeling And Control Of A Fixed Wing Unmanned Aerial Vehicle

Tez (Yüksek Lisans) -- İstanbul Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 2013Thesis (M.Sc.) -- İstanbul Technical University, Institute of Science and Technology, 2013Sabit kanatlı insansız hava araçlarının ilk örnekleri Birinci Dünya Savaşı yıllarında geliştirilmiştir. Bu araçlar bir hava torpidosu olarak tasarlanmışlardı. Fakat üzerlerinde bir kontrol sistemi olmadığı için hedefi vurma oranları çok düşüktü. 1913 yılında Lawrence Sperry, Jiroskopik Otomatik Kararlılık Cihazı’nı geliştirmiştir ve bu cihaz ile hava araçları çok daha etkin bir şekilde kullanılmaya başlanmışlardır. 1970’li yıllarda Soğuk Savaş’ın da etkisiyle kısa menzilli keşif/gözlem yapabilen insansız hava araçları üzerinde çalışmalar başlamıştır. Üzerlerine yerleştirilen kameralar ile gerçek zamanlı görüntü aktarımı amaçlanmıştır. Uyduların ve küresel konumlandırma sisteminin (GPS) geliştirilmesinden sonra orta/uzun mesafeli insansız hava araçları üzerinde de çalışmalar başlamış ve çok daha etkin bir veri transferi amaçlanmıştır. 1990’lı yıllardan itibaren ise kıtalar arası keşif/gözlem yapabilen insansız hava araçları tasarlanmış ve geliştirilmiştir. Günümüzde insansız hava araçları, üzerlerindeki sensör ve cihazlara bağlı olarak birçok alanda kullanılabilmektedirler. Başta askeri keşif/gözlem olmak üzere arama/kurtarma, tarımsal çalışmalar, doğalgaz/petrol boru hattı gözlemleri ve atmosferik araştırmalar insansız hava araçlarının kullanıldığı başlıca alanlardır. Bu tez çalışmasında sabit kanatlı bir insansız hava aracı matematiksel olarak modellenmiş ve bu araç için çeşitli kontrol yöntemleri kullanılarak otomatik pilot tasarımları yapılmıştır. Mekanik gövde olarak, içten yanmalı motor – pervane grubu ile tahrik edilen, balsa ağacından üretilmiş ¼ ölçekli Piper J3 Cub model uçak kullanılmıştır. İnsansız hava araçlarının tarihçesi kısaca incelendikten sonra günümüze kadar geliştirilen sistemler hakkında genel bilgiler verilmiştir. Bu araçların kullanım alanlarına değinilmiş ve üzerlerindeki alt sistemler genel hatlarıyla incelenmiştir. Uçağın her bir ekseni üzerinde moment oluşturan kontrol yüzeyleri tanımlanıp bu kontrol yüzeylerini konumlandıran servo motorlar kısaca ele alınmıştır. Servo motorların ana elemanları gösterilmiş ve bu motorların çalışma prensibi hakkında kısa bilgiler verilmiştir. Uçuş kontrol sistemlerinin geri besleme hattını oluşturan sensörler incelenmiş ve kullanılan fiziksel eşitliklerden bahsedilmiştir. İnsansız hava aracının dinamik davranışını belirleyen kontrol ve kararlılık katsayılarını hesaplamak için Thomas Melin tarafından 2000 yılında geliştirilen ve Matlab üzerinde çalışan Tornado isimli yazılım kullanılmıştır. Uçağın kanatları ve kontrol yüzeyleri bu programda çizilmiş ve belirlenen uçuş şartlarında hesaplamalar yapılmıştır. Elde edilen sonuçlar kullanılarak kontrol ve kararlılık parametreleri hesaplanmıştır. Newton hareket kanunları, kinematik eşitlikler ve koordinat eşitlikleri kullanılarak on iki adet doğrusal olmayan hareket denklemi elde edilmiştir. Elde edilen doğrusal olmayan hareket denklemleri Simulink programında oluşturulmuş ve dördüncü dereceden Runge-Kutta metodu kullanılarak 0.01 saniye örnekleme zamanı ile bu eşitlikler çözülmüştür. Benzetim ortamına türbülans eklemek için Matlab-Simulink’teki Dryden türbülans modeli kullanılmıştır. Ayrıca, sistem çıkışlarını görsel hale getirmek için V-Realm Builder 2.0 programından faydalanılmıştır. Verilen uçuş şartlarında uçağın uzunlamasına denge koşullarını hesaplamak için doğrusal olmayan X kuvveti, Z kuvveti ve yunuslama momenti eşitlikleri kullanılmıştır. Bu eşitlikler Gauss-Seidel metodu ile dört yineleme sonucunda çözülmüş ve uçağın uzunlamasına dengesi için gerekli olan elevator açısı, hücum açısı ve itki kuvveti hesaplanmıştır. Daha sonra, doğrusal olmayan on iki adet hareket denklemi hesaplanan denge şartlarında, Küçük Değişimler Teoremi kullanılarak doğrusallaştırılmıştır. Doğrusal ve doğrusal olmayan matematik modellere, kontrol yüzeyi açı değişimleri giriş olarak uygulanmış ve sistem çıkışları karşılaştırılmıştır. Uçuş kontrol sistemleri günümüz uçaklarındaki en temel sistemlerden biridir. Bu sistemlerde uçağın açısal konumları geri beslenerek yuvarlanma, yunuslama ve sapma hareketleri kontrol edilir. Özellikle uzun süreli seferlerde veya türbülanslı ortamlarda pilotun üzerindeki yükü hafifletmek için çok önemlidirler. Referans sinyal sıfıra eşitlenerek uçağın açısal pozisyonları korunabilir veya referans sinyal sıfırdan farklı bir değere ayarlanarak uçağa manevra yaptırılabilir. Bu çalışmada oransal (P) denetleyici kullanılarak yuvarlanma, yunuslama ve sapma açısı kontrol sistemleri tasarlanmıştır. Kapalı çevrim sistemin kutuplarını arzu edilen bölgeye taşımak için gerekli olan denetleyici parametresi köklerin yer eğrisi yöntemi kullanılarak hesaplanmıştır. Üç farklı sönüm oranı ve doğal frekans için oransal denetleyici parametreleri, köklerin yer eğrisi grafiklerinden okunmuştur. Her bir parametre için sistem çıkışı ve kontrol sinyali değişimleri incelenmiştir. Oransal kontrol sistemlerinin tasarımı her ne kadar kolay olsa da denetleyici parametresinin seçimi deneme yanılma yöntemine dayanmaktadır. Ayrıca bu sistemler, kontrol edilen sistem karmaşıklaştıkça, başlıca avantajları olan tasarım kolaylığını da kaybetmektedirler. Bu nedenlerden dolayı daha sistematik bir tasarım yöntemine ihtiyaç duyulmuştur. Bilgisayar teknolojisindeki gelişmeler ise ihtiyaç duyulan modern kontrol yöntemlerinin ortaya çıkmasına öncülük etmiştir. Bu çalışmada modern bir kontrol yöntemi olan durum geri beslemeli kontrol hakkında genel bilgiler verilmiştir. Daha önce köklerin yer eğrisi yöntemi kullanılarak tasarlanan kapalı çevrim sistemin kutupları, durum geri beslemeli sistem için referans olarak seçilmiştir. Sistemlerin kontrol edilebilirlik matrisleri oluşturulmuş ve kontrol edilebilirlik durumları incelenmiştir. Geri besleme kazançları, seçilen referans model için Brass-Gura metodu ile hesaplanmıştır. Durum geri beslemeli otomatik kontrol sistemi kullanılarak alınan sistem çıkışları, referans model çıkışları ile karşılaştırılmış ve hata hesaplanmıştır. Oransal (P) ve durum geri beslemeli denetleyiciler gibi sabit katsayılı kontrol sistemleri, zamanla değişen veya parametre belirsizlikleri olan sistemler için yeterli başarımı sağlayamayabilmektedirler. İnsansız hava araçlarının dinamiği de hız, irtifa, ağırlık ve ağırlık merkezi konumuna göre sürekli değiştiği için sabit katsayılı denetleyiciler yeterli olmamaktadır. Zamanla değişen şartlarda, istenen dinamik başarımı sağlayabilmek için denetleyici parametrelerinin sürekli güncellenmesi gerekmektedir. Bu güncelleme ise temelinde Lyapunov Teorisi olan model referans uyarlamalı kontrol sistemi ile gerçekleştirilebilir. Bu çalışmada model referans uyarlamalı kontrol sistemi hakkında temel bilgiler verildikten sonra Lyapunov Teorisi, asimptotik kararlılık için gereken şartlar ve denetleyici yapısı özetlenmiştir. Köklerin yer eğrisi yöntemi ile tasarlanan kapalı çevrim sistemler, model referans uyarlamalı kontrol sistemi için referans model olarak seçilmişlerdir. Daha sonra, model referans uyarlamalı kontrol yöntemi kullanılarak yuvarlanma, yunuslama ve sapma hareketleri için otomatik kontrol sistemleri tasarlanmış ve Simulink’te analizleri yapılmıştır. Sistem çıkışları, hatalar, kontrol sinyalleri ve denetleyici parametrelerindeki değişimler incelenmiştir. Farklı bir model referans uyarlamalı kontrol sistemi olan çıkış takibi için durum geri beslemesi yöntemi hakkında bilgi verilmiştir. Bu kontrol algoritması kullanılarak tek-girişli-tek-çıkışlı bir dinamik sistem olan uzunlamasına hareket için yunuslama açısı kontrol sistemi tasarımı yapılmıştır. Referans modelin asimptotik olarak takip edilebilmesi için yapılması gereken kabullerden bahsedilmiştir. Yapılan kabuller doğrultusunda, asimptotik takibi sağlayan denetleyici parametresi güncelleme kuralları oluşturulmuştur. Bu kontrol sistemi doğrusal ve doğrusal olmayan insansız hava aracı modellerine uygulanmış ve sistem çıkışı, denetleyici parametrelerindeki değişim, hata ve kontrol sinyali incelenmiştir. Çıkış takibi için durum geri beslemesi yöntemi kullanılarak, çok-girişli-çok-çıkışlı bir dinamik sistem olan yanlamasına hareket için yuvarlanma ve sapma açısı kontrol sistemi tasarımı yapılmıştır. Asimptotik kararlılığı sağlamak için gerekli kabuller yapılmış ve denetleyici parametresi güncelleme kuralları elde edilmiştir. Bu kontrol sistemi de doğrusal ve doğrusal olmayan insansız hava aracı modellerine uygulanmış ve sistem çıkışları, denetleyici parametrelerindeki değişimler, hatalar ve kontrol sinyalleri incelenmiştir. Atmosferik türbülans hakkında kısa bilgiler verildikten sonra türbülansı oluşturan etmenlerden ve türbülansın uçak üzerindeki etkilerinden kısaca bahsedilmiştir. Dryden türbülans modeli ile belirli bir irtifada oluşturulan türbülansın doğrusal ve açısal hızlarındaki değişim grafiklerle gösterilmiştir. Doğrusal olmayan insansız hava aracı matematik modeline, oransal (P) kontrol yöntemi kullanılarak tasarlanan sabit katsayılı otomatik pilotlar ve çıkış takibi için durum geri beslemesi yöntemi kullanılarak tasarlanan uyarlamalı otomatik pilotlar uygulanarak, türbülanslı ve türbülanssız ortamlarda benzetim çalışmaları yapılmış ve kontrol sistemlerinin başarımları karşılaştırılmıştır. Ayrıca çıkış takibi için durum geri beslemesi yöntemi kullanılarak tasarlanan uyarlamalı kontrol sistemlerinin denetleyici parametrelerindeki değişimler de incelenmiştir.In this study, mathematical model of an unmanned aerial vehicle (UAV) is obtained and several control techniques are applied. Quarter scale Piper J3-Cub is used as mechanical body which is produced from balsa. Control and stability coefficients of the UAV are calculated using the Matlab based Tornado software. Nonlinear equations of motion are obtained using Newton’s second law and kinematic equations. These nonlinear equations of motion are constructed in Simulink and then they are solved with 4th order Runge-Kutta method. Also a visualization block is constructed using V-Realm Builder 2.0 in Simulink. Longitudinal trim point of the UAV is calculated using Gauss-Seidel iteration method at a given flight condition. After that, linearization is applied at the calculated trim point. Nonlinear and linear UAV model responses after a doublet signal are compared. Roll, pitch and yaw displacement autopilots are designed using classical control theory. Root locus method is used to select controller gains for desired locations of the poles. As a modern control method, state feedback controller design is described. Displacement autopilot system poles are used as desired poles in the state feedback design. Feedback gains are calculated using Brass-Gura method. The aircraft responses with state feedback autopilots are obtained and compared with the reference model. Error values between the reference model and the system are evaluated. Model reference adaptive control system is applied as an adaptive controller. Lyapunov theory, controller structure and requirements for asymptotical stability are studied. Displacement autopilots which are designed based on Root Locus method are used as reference models for model reference adaptive controller. Afterwards, autopilots based on the model reference adaptive control are designed and simulated in Simulink. System outputs, errors and variation of the controller parameters are evaluated. State feedback for output tracking based model reference adaptive control algorithm is described for SISO and MIMO systems. Adaptive autopilots are designed for longitudinal and lateral motions. Fixed gain autopilots and adaptive autopilots are implemented on the nonlinear UAV model and controller performances are compared in both steady atmosphere and turbulent field.Yüksek LisansM.Sc