Modelo para o ensino de algoritmos de reconstrução de sinal em Engenharia

Tese de Doutoramento apresentada à Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro para cumprimento dos requisitos necessários à obtenção do grau de Doutor em Informática.Nesta tese apresenta-se um modelo de ensino de algoritmos de reconstrução de sinal e respetivos condicionalismos inerentes a este problema de engenharia. Para tal desenvolveu-se um protótipo aplicacional, o qual foi denominado de Signal Processing Interpolation Educational Workbench (SPIEW), tendo por finalidade melhorar e avaliar a aprendizagem dos alunos em reconstrução de sinal, recorrendo a um modelo que aborda de forma gráfica e interativa os conceitos de áreas afins mas distintas, desde a Álgebra, até ao Processamento de Sinal passando por exemplo, pela aplicação de Códigos de Correção de Erros. Com o SPIEW é possível estabelecer conjeturas sobre limitação em frequência de sinais, geometrias de padrão de erros, classes de algoritmos de reconstrução de sinal de dimensão do espaço (máxima) ou da ordem do número de amostras perdidas (de dimensão mínima), o uso de métodos de cálculo: diretos, iterativos ou semi‑iterativos para a resolução de sistemas de equações lineares ou medir o desempenho computacional dos métodos ótimos. É possível ainda analisar-se a estabilidade verificando se um problema é bem/mal condicionado, bem como avaliar as condições de convergência dos algoritmos em vários cenários de problemas de interpolação lineares. Os dados utilizados neste trabalho provenientes de sinais:1D-sinais áudio mono e de sensores de biotelemetria; 2D-imagens entre as quais a área de biomecânica; 3D-mapas de profundidade em codificação MDC (Multiple Description Coding) de vídeo 3D; testemunham a aplicabilidade dos métodos propostos em vários contextos permitindo e motivando a discussão de vários cenários reais no ambiente de aprendizagem proposto. O modelo proposto para o estudo de algoritmos de reconstrução de sinal tem por missão permitir aos seus utilizadores melhor compreender ou aprofundar os conceitos inerentes a esta área de estudo. Abordando os conceitos e operações de forma gráfica e interativa, o utilizador tem sempre a oportunidade de visualizar o resultado das operações efetuadas, passo a passo, facilitando a compreensão dos conceitos do processamento de sinal mais abstratos, mesmo para utilizadores com conhecimentos limitados na área. O protótipo aplicacional desenvolvido fornece aos seus utilizadores uma experiência concreta, de um problema real e atual da engenharia. Este permite a simulação de cenários reais de problemas de reconstrução, dando aos alunos a possibilidade de testar diferentes métodos de reconstrução e aferir sobre a eficácia dos mesmos relativamente a tempo de execução e avaliação dos resultados obtidos, podendo garantir-se assim à priori a realização de sistemas de engenharia para determinados (projetos) requisitos iniciais. Comprovou-se através da realização de testes Mean Opinion Score (MOS) que a possibilidade de interação com o utilizador poderá ser efetivamente uma mais-valia para a aprendizagem.ABSTRACT: This thesis presents a teaching model for signal reconstruction algorithms and the constraints that are inherent to this engineering problem. For this purpose an application prototype was developed, it was named Signal Processing Interpolation Educational Workbench (SPIEW). The main goal is to improve the students’ learning processes in the signal reconstruction area using a model that approaches the various versed concepts in a graphical and interactive way, from Algebra to Signal Processing, for instance through the application of Error Correction Codes. With SPIEW it is possible to establish conjectures about the signals’ band limiting, error pattern geometries, reconstruction algorithm classes for space dimension signals (maximum) or of the order of the number of lost samples (minimum size), the use of calculation methods: direct, iterative or semi iterative to solve linear equation systems or to measure the optimum computational method’s performance. It is further possible to analyse the stability by verifying if a problem is well/badly conditioned, as well as evaluate the algorithms’ convergence in several scenarios of linear interpolation problems. The data used in this work originating from signals: 1D-mono audio signals and biotelemetry sensors; 2D-images including the biomechanic’s area; 3D- depth maps using MDC (Multiple Description Coding) 3D video coding; witness the applicability of the proposed methods in various contexts allowing and encouraging the discussion of several real scenarios in the proposed learning environment. The aim of the proposed model, to study signal reconstruction algorithms, is to allow its users to better understand and increase the concepts inherent to this area of study. By addressing the concepts and operations in a graphical and interactive manner, the user always has the opportunity to view the operations’ results as these are executed step by step, and as such it facilitates the understanding of the more abstract signal processing concepts, even when the user has little knowledge in this area. The developed prototype provides its users with a concrete engineering experience, of a real and actual engineering problem. It allows for the simulation of realistic scenarios of reconstruction problems, giving students the opportunity to test different reconstruction methods and to validate their effectiveness regarding the execution time, and to evaluate the results obtained. In doing so, the engineering systems (projects) for the specific initial requirements can be guaranteed a priori. It was proved, with the realization of Mean Opinion Score (MOS) tests, that the interaction with the users demonstrated it as being an asset in the learning process