Caos em repartições públicas?

Introdução - Os problemas de espera, em sistemas da vida quotidiana, têm dado origem a inúmeras publicações científicas. Este trabalho nasceu da observação dos tempos de espera num Arquivo de Identificação em que o serviço completo, isto é, a obtenção do bilhete de identidade, passa pela realização de diversas etapas em diferentes guichets: tirar a senha de atendimento, entregar os documentos, imposição das impressões digitais, recepção do ticket de levantamento, etc.... F. Calheiros (dados não publicados) constatou, após uma observação atenta, a "impossibilidade" de efectuar qualquer tipo de previsão em relação ao tempo médio de espera. No decorrer deste trabalho detectámos que outros também tinham sido surpreendidos por estas dificuldades. Manuel Matos, professor do Departamento de Engenharia Electrotécnica e de Computadores (DEEC) da Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, informou-nos que na compra do pão ao Domingo, numa confeitaria de moda no Porto, o efeito de congestionamento se reproduzia de forma incontrolável e imprevisível e o melhor, quando estava congestionado, era voltar depois. Por outro lado Bak, um dos fundadores da teoria "Self Organised Criticality ", ao estudar as avalanches ocorridas em montes de areia, concluiu que muitos sistemas apresentam regularmente, cascatas, clusters ou grupos de ocorrências com o mesmo aspecto imprevisível. Nagel, um dos principais estudiosos do tráfego automóvel, conseguiu mesmo provar que estes clusters de ocorrências apresentam um comportamento periódico. O que há de comum a estes fenómenos registados por M. Matos (Engenheiro de Sistemas) na confeitaria, por K. Nagel e P. Bak (Físicos Puros) no tráfego e por F. Calheiros (Matemático Aplicado) num arquivo de identificação? Os processos de evolução associados a estes sistemas são intrinsecamente não estacionários, isto é, têm oscilações que fazem com que se esteja a fazer estimativas fora de todas as regras de repetibilidade pressupostas numa amostragem clássica. As dificuldades registadas na obtenção de estimativas do tempo médio não são exclusivas deste tipo de problemas. Medhi Danech-Pajouh, um dos principais gestores do tráfego da cidade de Paris, afirma que a colocação, na mesma, de painéis indicadores do tempo de trajecto até determinado local tem como principal objectivo o acompanhamento psicológico dos utentes e, que, de forma alguma as indicações dadas são precisas. Perante sistemas deste tipo o principal objectivo do técnico é tentar controlá-los. Porém, a maior dificuldade reside no comportamento caótico dos mesmos, no sentido de que uma pequena modificação nas condições iniciais, como iremos ver, provoca divergência nas trajectórias dos sistemas. Os Teoremas de Sarkoski, característicos do caos topológico, não são directamente aplicáveis, uma vez que o conjunto de estados é discreto e mesmo muitas vezes finito. Assim, numa tentativa para resolver as dificuldades atrás referidas, elaborámos este trabalho com o intuito de dar mais uma pequena contribuição para a sua solução. A parte central deste trabalho é o estudo de filas de espera com capacidade de serviço variável em que o utente tem que passar por vários servidores para ter o serviço completo