Prediction of genetic merit from data on binary and quantitative variates with an application to calving difficulty, birth weight and pelvic opening

A method of prediction of genetic merit from jointly distributed quanta] and quantitative responses is described. The probability of response in one of two mutually exclusive and exhaustive categories is modeled as a non-linear function of classification and « risk » variables. Inferences are made from the mode of a posterior distribution resulting from the combination of a multivariate normal density, a priori, and a product binomial likelihood function. Parameter estimates are obtained with the Newton-Raphson algorithm, which yields a system similar to the mixed model equations. « Nested » Gauss-Seidel and conjugate gradient procedures are suggested to proceed from one iterate to the next in large problems. A possible method for estimating multivariate variance (covariance) components involving, jointly, the categorical and quantitative variates is presented. The method was applied to prediction of calving difficulty as a binary variable with birth weight and pelvic opening as « risk » variables in a Blonde d’Aquitaine population.Cet article présente une méthode de prédiction de la valeur génétique à partir d’observations quantitatives et qualitatives. La probabilité de réponse selon l’une des deux modalités exclusives et exhaustives envisagées est exprimée comme une fonction non linéaire d’effets de facteurs d’incidence et de variables de risque. L’inférence statistique repose sur le mode de la distribution a posteriori qui combine une densité multinormale a priori et une fonction de vraisemblance produit de binomiales. Les estimations sont calculées à partir de l’algorithme de Newton-Raphson qui conduit à un système d’équations similaires à celles du modèle mixte. Pour les gros fichiers, on suggère des méthodes itératives de résolution telles que celles de Gauss-Seidel et du gradient conjugué. On propose également une méthode d’estimation des composantes de variances et covariances relatives aux variables discrètes et continues. Enfin, la méthodologie présentée est illustrée par une application numérique qui a trait à la prédiction des difficultés de vêlage en race bovine Blonde d’Aquitaine utilisant d’une part, l’appréciation tout-ou-rien du caractère, et d’autre part, le poids à la naissance du veau et l’ouverture pelvienne de la mère comme des variables de risque