SWASHES: a library for benchmarking in hydraulics

Numerous codes are being developed to solve Shallow Water equations. Because they are used in hydraulic and environmental studies, their capability to simulate properly flow dynamics is essential to guarantee infrastructure and human safety. Hence, validating these codes and the associated numerical methods is an important issue. Analytic solutions would be excellent benchmarks for these issues. However, analytic solutions to Shallow Water equations are rare. Moreover, they have been published on an individual basis over a period of more than five decades, making them scattered through the literature. In this paper, a significant number of analytic solutions to the Shallow Water equations is described in a unified formalism. They encompass a wide variety of flow conditions (supercritical, subcritical, shock …), in 1 or 2 space dimensions, with or without rain and soil friction, for transitory flow or steady state. An original feature is that the corresponding source codes are made freely available to the community (http://www.univorleans.fr/mapmo/soft/SWASHES), so that users of Shallow Water based models can easily find an adaptable benchmark library to validate their numerical methods.De nombreux codes sont en cours d'élaboration pour résoudre les équations de Saint-Venant. Parce qu'elles sont utilisées dans les études hydrauliques et environnementales, leur capacité à simuler correctement les flux en eau est indispensable afin de préserver les infrastuctures et la sécurité humaine. Par conséquent, la validation de ces codes et des méthodes numériques associées est un problème essentiel. Des solutions analytiques de référence constitueraient une excellente réponse à ces questions. Toutefois, les solutions analytiques aux équations de Saint-Venant sont rares. Et surtout, elles ont été publiées sur une période de plus de cinquante ans, ce qui fait qu'elles sont dispersées à travers la littérature. Dans cet article, un nombre important de solutions analytiques aux équations de Saint-Venant est décrit dans un formalisme unifié. Elles englobent une grande variété de conditions d'écoulement (supercritique, sous-critique, choc...), en 1 ou 2 dimensions d'espace, avec ou sans frottement, pluie et topographie, pour des écoulements transitoires ou à l'état stationnaire. Une caractéristique originale est que les codes source correspondants sont mis gratuitement à disposition de la communauté (http://www.univ-orleans.fr/mapmo/soft/SWASHES), afin que les utilisateurs de modèles en eaux peu profondes puissent facilement trouver un banc d'essai adaptable pour valider leurs méthodes numérique