Desenvolvimento do pensamento algébrico em alunos do 1.º Ciclo do Ensino Básico

Este estudo teve como objetivo principal investigar o desenvolvimento do pensamento algébrico em alunos do 1.º ciclo do ensino básico, procurando compreender o impacto da implementação de uma sequência de tarefas de cunho exploratório, envolvendo o estudo de padrões e sequências. As tarefas foram implementadas, no letivo 2013/2014, em quatro turmas do 1.º ciclo do ensino básico, uma de cada ano de escolaridade. A sequência de tarefas foi organizada em seis tarefas envolvendo padrões e sequências de repetição e de crescimento, privilegiando os contextos visuais/figurativos. Os alunos realizaram as tarefas, interagindo socialmente através do trabalho em pequeno grupo, e em grupo-turma durante os momentos da discussão coletiva. Procurou-se clarificar as estratégias e representações utilizadas, as generalizações formuladas e as dificuldades sentidas. A metodologia adotada foi qualitativa de natureza interpretativa, com uma organização de estudo de caso (casos múltiplos ou comparativos), dando ênfase à investigação sobre a prática. A recolha de dados teve como principais instrumentos o diário de bordo, as produções escritas dos alunos, a observação participante e as gravações de áudio e vídeo.Os resultados mostraram, que nos diferentes anos de escolaridade, os alunos usaram uma diversidade de representações e de estratégias, que se revelou essencial na capacidade de generalização e de aprendizagens algébricas. A linguagem natural foi uma representação privilegiada em todos os anos de escolaridade, permitiu a expressão, explicação e justificação de ideias, raciocínios, dificuldades e generalização de sequências. No estudo de caso do 1.º ano, dado a faixa etária dos alunos, foram realizadas generalizações próximas com concretização. Nos estudos de caso dos 3.º e 4.º anos, atendendo à idade, maturidade, capacidade de abstração e conhecimentos, observaram-se estratégias mais complexas e formais, proporcionando uma maior diversidade no estabelecimento de conexões e de generalizações desconstrutivas. As generalizações construtivas próximas foram observadas nos estudos de caso do 1.º e do 2.º anos. As generalizações desconstrutivas e distantes foram observadas no caso do 2.º ano e não foram visíveis no do 1.º ano. Os alunos revelaram compreensão algébrica, desenvolveram o estabelecimento de conexões, tendo-se aferido uma maior profundidade nos dois últimos anos de ciclo. A exploração de tarefas envolvendo padrões e sequências permitem a transversalidade dentro da própria Matemática. Desta forma, é fundamental continuar a explorar este tipo de tarefas, desde os primeiros anos de escolaridade, de modo a desenvolver o pensamento algébrico