Modelo de avaliação de uma opção de venda tipo Americano: solução analítica.

Este estudo desenvolve uma solução analítica para o valor de uma opção de venda de tipo Americano e para o respectivo preço crítico. Para obter uma solução fechada da equação diferencial proposta por Black e Scholes (1973), utiliza-se um procedimento usualmente conhecido como “método das linhas” - considera-se uma formulação na qual o tempo é discreto, em vez de contínuo. Deste modo, a equação diferencial parcial é transformada numa equação diferencial ordinária não homogénea, a derivada da função preço da opção em ordem ao tempo é substituída por uma diferença finita e as derivadas em ordem ao preço do activo subjacente mantêm-se inalteradas. Com vista a melhorar a qualidade dos resultados obtidos, é aplicada a extrapolação de Richardson, facto que permite acelerar a convergência dos outputs para valores próximos da realidade