Modélisation et contrôle d'écoulements à surface libre par la méthode de Boltzmann sur réseau

Ce travail de thèse traite de la modélisation et la simulation des systèmes complexes et s'inscrit dans la thématique du contrôle et la gestion des ressources en eau. Nous proposons une approche basée sur les modèles de Boltzmann sur réseau pour représenter les écoulements dans les canaux à surface libre, habituellement décrits par les équations de Saint-Venant. Nous avons adapté un modèle bi-fluide et déterminé des conditions aux bords reproduisant la géométrie d'un canal. Nous avons étudié le comportement des vannes de fond en régime noyé et démontrons que le modèle permet de décrire celui-ci spontanément dans différentes situations de fonctionnement. Des validations ont été effectuées par le biais d'une comparaison avec des expérimentations menées sur un micro-canal expérimental. Nous avons également introduit dans le modèle des phénomènes de sédimentation et étudié l'influence de la présence d'un dépôt de sédiments sur l'écoulement. Là aussi, les résultats de simulation et d'expérimentation convergent