Supergravity, black holes and holography

Tesis doctoral inédita leída en la Universidad Autónoma de Madrid, Facultad de Ciencias, Departamento de Física Teórica. Fecha de lectura: 15-05-2015Esta tesis está dedicada al estudio de varios aspectos relacionados con la supergravedad, los agujeros negros, y la holografía, áreas que juegan un papel crucial en el desarrollo actual de la física teórica de altas energías. Por un lado, los límites de baja energía de las diversas teorías de cuerdas se corresponden con teorías de supergravedad, lo que teniendo en cuenta las propiedades sorprendentemente buenas (casi todas ellas al menos) de estas como candidatas a unificar la gravedad y las demás interacciones en un marco único, hace a estas últimas dignas de estudio. Por otro lado, si la supersimetría es una simetría fundamental de la naturaleza, lo que podría solucionar en mayor o menor medida varios de los problemas más fundamentales de la física, cierta teoría de supergravedad ha de ser adecuada para describir la física de nuestro universo, en un cierto rango de energías. Los agujeros negros prometen jugar un papel esencial en la compresión de la naturaleza cuántica de la gravedad. Por un lado, desde el punto de vista semiclásico, los agujeros negros satisfacen las leyes de la termodinámica (y las magnitudes emergentes involucradas están codificadas en diversos objetos relacionados con la geometría de los mismos), lo que pide a gritos una interpretación microscópica de los mismos. Por otro lado, de acuerdo con la imagen clásica, los agujeros negros contienen regiones del espaciotiempo en las que las leyes de la gravedad y la mecánica cuántica son igualmente importantes, por lo que una descripción conjunta de la física en esas regiones se hace necesaria. Es en el contexto de la teoría de cuerdas en el que la descripción microscópica de la termodinámica de ciertas soluciones supersimétricas de tipo agujero negro ha sido llevada a cabo con éxito, lo que sin duda es una prueba altamente no trivial superada por la teoría de cuerdas. Desafortunadamente, este cálculo no ha podido ser extendido a soluciones no extremas, que por otro lado son la mayoría, siendo las extremas, o las supersimétricas en particular, casos límite de las anteriores. Mucho menos se sabe de las soluciones no extremas, incluso desde el punto de vista de supergravedad. La palabra holografía hace referencia a la existencia de una descripción físicamente equivalente de un cierto sistema en términos de una teoría en una dimensión menor. La correspondencia AdS/CFT nos proporciona la primera realizacion del principio holográfico, y un marco perfecto para realizar numerosos cálculos correspondientes a ciertas teorías cuánticas de campos en el regimen de acoplamiento fuerte, que es bastante inaccesible con los métodos usuales. Por otro lado, nos proporciona una puerta fascinante hacia el entendimiento de la naturaleza cuántica de la gravedad y el espaciotiempo. En esta tesis recopilamos los resultados obtenidos en [87–96]. En [89–91, 95, 96] desarrollamos nuevos métodos para la obtención de soluciones de tipo agujero negro (muchas de las cuales obtenemos explícitamente) en teorías de supergravedad N = 2, d = 4 y teoría de cuerdas, así como otras conteniendo regiones de tipo hvLf en [87,88]. Así mismo, desarrollamos un método para la obtención de branas negras en teorías generales, y construimos la cuerda-(p, q) no extrema de la teoría de cuerdas tipo-IIB [93]. Además, exploramos la entropía de entrelazamiento holográfica para teorías de alto orden en curvatura para geometrías de tipo hvLf [91], así como la contribución del término universal a la entropía de entrelazamiento holográfica para superficies de entrelazamiento que contienen singularidades geométricas [92]