Elastographie Ultrasonore Quasi-Statique : étude et mise en oeuvre d’une imagerie du tenseur de déformation et des champs virtuels pour l’analyse des propriétés élastiques des tissus biologiques

Quasi-static ultrasound elastography is a medical imaging technique dedicated to the mechanical characterization of biological tissues. This technique uses, for diagnosis, criteria mainly derived from the axial strain, which is the most accurately estimated component. However, imaging the strain tensor would be of interest, not only for a better evaluation of the tissue response to compression, but also for the implementation of reconstruction methods to access to the mechanical properties of the examined tissues. In this PhD work, two research axes were developed to analyze the elastic properties of biological tissues. The first axis focused on the development of a regularization method in order to smooth the displacement fields and to obtain less noisy, and thus usable, strain images. The results on numerical simulations, phantoms and breast tissues showed the strong contribution of this method, when facing complex and noisy data, especially for the lateral components of displacement and strain. Moreover, the proposed approach allowed to obtain shear strain images and rotation elastograms on which shear/rotation patterns were clearly detectable around the inclusions/lesions. The second research axis focused on the development of a method using the virtual work principle to reconstruct the spatial distribution of the Young's modulus within elastic, linear and isotropic media. This method requires the knowledge of the displacement/strain fields and the applied force. To overcome the lack of 3D ultrasound data, the reconstruction of the elastic modulus has been studied under the assumptions of plane stresses and plane strains. The results on numerical simulations and phantoms showed an accurate reconstruction of the Young's modulus mapping, in terms of region localization, shape and size. The modulus values are correctly estimated when the assumptions introduced in the method are respected. On the other hand, when the assumptions are no longer satisfied, a decrease in elastic contrast is observed. Nevertheless, the regions with distinct elastic properties in a medium remain clearly visible, both in simulations and in phantom data. Finally, the results on breast tissue indicate a stiffer region in agreement with the position of the lesion observable on ultrasound. These different results are promising and particularly interesting for a more complete analysis of biological tissues in quasi-static ultrasound elastography.L'élastographie ultrasonore quasi-statique est une technique d'imagerie médicale dédiée à la caractérisation mécanique des tissus biologiques. Cette technique utilise pour le diagnostic des critères issus principalement des images de la déformation axiale, qui est la composante estimée avec le plus de précision. Néanmoins, une imagerie complète du tenseur de déformation serait intéressante, non seulement pour une meilleure évaluation de la réponse du tissu à la compression, mais aussi et surtout pour la mise en œuvre de méthodes de reconstruction permettant d'accéder aux propriétés mécaniques des tissus imagés. Dans ces travaux de thèse, deux axes de recherche ont été développés afin de permettre une analyse des propriétés élastiques des tissus biologiques. Le premier axe a porté sur le développement d'une méthode de régularisation afin de lisser les champs de déplacement et d'obtenir des images de déformation moins bruitées, et donc exploitables. Les résultats sur des simulations numériques, des fantômes et des tissus mammaires in vivo, ont montré la forte contribution de cette méthode face à des données complexes et bruitées, notamment pour les composantes latérales du déplacement et de la déformation. De plus, l'approche proposée a permis d'obtenir des images de déformation en cisaillement et des élastogrammes de rotation sur lesquels des motifs de cisaillement/rotation étaient clairement détectables autour des inclusions/lésions. Le deuxième axe de recherche a été centré sur le développement d'une méthode utilisant le principe des travaux virtuels pour reconstruire la distribution spatiale du module d'Young au sein de milieux élastiques, linéaires et isotropes. Cette méthode nécessite de connaitre au préalable les champs de déplacement/déformation ainsi que la force appliquée. Pour pallier le manque de données 3D en échographie, la reconstruction du module élastique a été étudiée sous les hypothèses des contraintes et déformations planes. Les résultats sur simulations numériques et fantômes ont montré une reconstruction précise de la cartographie du module d'Young, en termes de localisation des régions, de leur forme et de leur taille. Les valeurs de module sont correctement estimées lorsque les hypothèses introduites dans la méthode sont respectées. En revanche, lorsque les hypothèses ne sont plus satisfaites, une diminution du contraste élastique est observée. Néanmoins les régions aux propriétés élastiques distinctes dans un milieu restent clairement visibles, que ce soit en simulations ou pour les données de fantômes. Enfin, les résultats sur tissus mammaires indiquent une région plus rigide en accord avec la position de la lésion observable à l'échographie. Ces différents résultats sont prometteurs et particulièrement intéressants pour une analyse plus complète des tissus biologiques en élastographie ultrasonore quasi-statique