Sobre la topología del complemento de una curva singular plana en la clasificación de foliaciones holomorfas singulares de codimensión uno

In this article, we study the role of the fundamental group of the complement of an affine plane curve in the analytic classification of singular codimension-one foliations in (C3, 0). We focus on obtaining an adequate representation of the fundamental group of a particular affine plane curve complement, using braid monodromy and the Zariski-Van Kampen method. The image of this group, under the holonomy representation of the foliation, is known as the holonomy group of the foliation and the analytic conjugacy of these groups is equivalent to the analytic classification of almost homogeneous cuspidal singular holomorphic foliations of admissible type on (C3, 0) [6].En este artículo, estudiamos el papel del grupo fundamental del complemento de una curva plana afín en la clasificación analítica de foliaciones singulares de codimensión uno en (C3, 0). Nos enfocamos en obtener una representación adecuada del grupo fundamental del complemento de una curva plana afín particular, utilizando la monodromía de trenzas y el método de Zariski-Van Kampen. La imagen de este grupo, por la representación de holomonía de la foliación, es conocida como el grupo de holonomía de la foliación y la conjugación analítica de estos grupos equivale a la clasificación analítica de foliaciones holomorfas singulares cuspidales casi homogéneas de tipo admisible sobre (C3, 0) [6]