Une méthode stochastique pour la prédétermination des fluctuations probables des durées de service des réservoirs collinaires en Tunisie

Un modèle de génération stochastique de pluies est couplé ˆ un modèle de calcul de l'index de leurs érosivités, dérivé de l'Equation Universelle de l'Erosion des Sols (USLE). Le premier fonctionne au pas de temps de 30mn, il est calé sur une série pluviographique de 15 ans de la Tunisie centrale. Le second modèle fonctionne par calcul automatique des cumuls et moyennes de l'érosivité des pluies générées.En mode opérationnel, ces deux modèles sont exploités pour simuler les aléas de l'envasement annuel des réservoirs collinaires de la zone aride et semi-aride de la Tunisie : le bassin versant est considéré comme une "boite noire" où l'agressivité climatique est la principale variable (quelques pluies extrêmes font l'essentiel de l'érosion), les autres facteurs sont considérés constants durant la durée de service du réservoir. Nous observons sur trois bassins versants répartis du nord au sud de la frange comprise entre 500mm et 250mm (de pluie moyenne annuelle), que la distribution annuelle des index d'érosivité des pluies peut être assimilée ˆ la distribution des transports solides.Sur l'un de ces bassins versants (OUED EL HISSIANE : 15,9 ) nous observons également que les valeurs extrêmes de l'érosion sont proportionnelles aux valeurs extrêmes de l'index d'érosivité des pluies. Seulement l'automne et le printemps sont des saisons érosives.Dans le cas de petits bassins versants non-jaugés, comme ceux pour l'aménagement de réservoirs collinaires, le générateur nous permet de constituer des chroniques d'érosivité de pluie. Si on considère que les autres paramètres sont constants, ce modèle nous aide à déterminer les intervalles de confiance de durées de service probables.Une analyse de sensibilité par la modification des paramètres du générateur (nombre d'épisodes, hauteur de pluie, maximum et durée d'averse etc ...) valide la méthodologie. De même une analyse régionale montre les faibles fluctuations des résultats sur l'étendue aride et semi-aride de la Tunisie.Ces deux résultats nous ont conduit à proposer un abaque régional de prédétermination des fluctuations probables des durées de service des réservoirs collinaires, compte tenu de la connaissance préalable de la durée de service moyenne probable.Cette méthode directement opérationnelle peut être utilisée pour l'aménagement, la planification, et la gestion des réservoirs collinaires. Elle améliore les études de faisabilité, notamment lorsqu'on la couple aux calculs économiques.A stochastic rainfall generator and a model for calculating the erosivity index of the Universal Soil Loss Equation (USLE) are coupled. The first one operates on a 30 min time step and it is calibrated on a 15 year historical pluviographic database for central Tunisia. The second model works like an automatic calculator, where the rain erosivity index can be averaged or summed. These two models are applied to simulate the annual siltation of hill reservoirs in arid and semi-arid areas of Tunisia. The catchment is considered as a "black-box" where mostly climatic aggressivity is varying (some extreme rainfall events cause most of the erosion) and the other erosion parameters are considered to remain constant over the lifetime of the reservoir. We know that the WISCHMEIER rain erosion index has no upper limit. When all the other factors are maintained constant, erosion is proportional to it. This climatic index is calculated for each rain event, but we can also calculate the annual average or sum it over many years. Soil losses (or solid transport) during a period are proportional to the value of this index summed over the same period.We demonstrate on three representative catchments lying from north to south (from 500 mm to 250 mm annual average rainfall) that the annual rain erosion index distribution can be considered comparable to the solid transport distribution (Galton distributions with equal statistical parameters).For the OUED EL HISSIANE catchment (15.9 km2), the annual extreme value of erosion is proportional to the annual extreme value of the rain erosion index. Only spring and autumn storms need be considered to calculate the annual sediment loss.On gauged small catchments like those of hill reservoirs, the rainfall generator can provide an erosivity rainfall record. Considering that the other erosion parameters are constant, this model allows one to calculate the confidence intervals of a reservoir's predicted durations. We equate the annual erosivity index distribution to the annual solid supplies distribution, and we generate and sum over several consecutive years many series of "solid supplies" to simulate the progressive silting up of the reservoirs (represented by the chosen period : sum over T=5 years, 10 years, 15 years ...). In the context of setting up hill reservoirs, this study concerns the potential duration and possible services of hydraulic structures (including the risk of rapid silting up of the reservoirs). This generator can be computed over many years and avoids the limitation due to the short observed time series.The methodological benefit of such an approach is therefore to avoid the difficulty of limited observed samples. It enlarges the data analysis of the series dispersal and residuals. This approach, based on observations and a statistical method, supports experimental analysis. It gives a clear idea of the rate of siltation, according to climatic hazards. A sensitivity analysis, where we modify the rainfall generator parameters (number of episodes and quantity of rain, peak and duration of storm...), is used to validate the methodology. A regional analysis shows a very low fluctuation considering the whole arid and semi-arid area of Tunisia. These two results led us to set up a regional abacus. This abacus reports the forecasts of the fluctuations of the time length service for hilly and small dams, including the probable average of their service duration. It allow a predetermination of the small dams' life time together with a confidence interval, and it can be used for small dam construction, planning and management. It improves the first feasibility study and can be included in economic calculations