Diretrizes para refletir sobre o ensino de funções e melhorar sua docência

Teachers should have the competence to reflect on their own practice. The Ontosemiotic Approach offers as a tool for this purpose the “Didactic Suitability Criteria”. The objectives of the research are to refine the indicators of epistemic suitability and to deepen the epistemic dimension of the meta-didactic-mathematical knowledge of secondary school mathematics teachers in initial training. To this end, research on the object function in secondary education has been examined. In a mixed way, we have analysed, in 119 “Final Projects of the Master's Degree (FPMD) in Secondary Mathematics Teacher Training (Catalonia, Spain)” on functions, the reflection that future teachers make on their teaching, from the epistemic suitability. Based on these analyses, the adequacy of the epistemic suitability for analysing the mathematical object function is designed. Finally, the FPMDs are reanalysed with this new guideline and it is found that their reflections present important weaknesses that could influence the quality of their instructional processes. It is concluded that if mathematics teachers were provided with a specialised guideline that makes it easier for them to consider all the meanings, representations and processes involved in the complexity of the functions, as well as the mathematical practices in which these emerge, it would improve the quality of the design, implementation, and reflection on their instructional processes.El profesorado debe tener la competencia de reflexionar sobre su propia práctica. El enfoque ontosemiótico ofrece como herramienta para este propósito los “Criterios de Idoneidad Didáctica”. Los objetivos de esta investigación son refinar los indicadores de la Idoneidad Epistémica (IE) y profundizar en la dimensión epistémica del conocimiento meta didáctico-matemático de los profesores de matemáticas de secundaria en formación inicial. Para ello se han examinado las investigaciones sobre el objeto función en la educación secundaria. De forma mixta, se ha analizado, en 119 “Trabajos Finales del Máster (TFM) de Formación del Profesorado de Matemáticas de Secundaria (Catalunya, España)” sobre funciones, la reflexión que hacen los futuros profesores sobre su docencia, sobre la IE. A partir de estos estudios se realiza el diseño de la adecuación de la IE para analizar el objeto matemático función. Finalmente se reanalizan los TFM con esta nueva pauta y se constata que sus reflexiones presentan importantes carencias que podrían influir en la calidad de sus procesos de instrucción. Se concluye que, si se dotara al profesorado de una pauta especializada que les facilite considerar todos los significados, representaciones y procesos involucrados en la complejidad de las funciones, así como las prácticas matemáticas en las que estos emergen, mejoraría la calidad del diseño, implementación y reflexión sobre sus procesos de instrucción.Os professores devem ter competência para refletir sobre a sua própria prática. A abordagem ontossemiótica oferece os “Critérios de Idoneidade Didática” como ferramenta para esse fim. Os objetivos desta pesquisa são refinar os indicadores de Idoneidade Epistêmica (IE) e aprofundar a dimensão epistêmica do meta-conhecimento didático-matemático dos professores de matemática do ensino médio em formação inicial. Para tanto, foram examinadas pesquisas sobre o objeto função no ensino médio. De forma mista, foram analisados 119 “Trabalhos Finais de Mestrado (TFM) de Formação Secundária de Professores de Matemática (Catalunha, Espanha)” sobre funções. Foi analisada a reflexão que os futuros professores fazem sobre o seu ensino, sobre a IE. Com base nesses estudos, realiza-se o desenho da adequação da IE para analisar o objeto matemático função. Por fim, os TFMs são reanalisados com esta nova diretriz e confirma-se que suas reflexões apresentam deficiências importantes que poderiam influenciar a qualidade de seus processos instrucionais. Conclui-se que, se os professores dispusessem de uma orientação especializada que lhes facilitasse a consideração de todos os significados, representações e processos envolvidos na complexidade das funções, bem como das práticas matemáticas em que estas emergem, melhoraria a qualidade da concepção, implementação e reflexão sobre os seus processos instrucionais