Une introduction musicologique à la recherche « mathémusicale » : aspects théoriques et enjeux épistémologiques

Cette contribution se propose de présenter certains aspects théoriques et discuter quelques enjeux épistémologiques des recherches menées par l’auteur dans le domaine des rapports entre mathématiques et musique. Après une introduction générale sur le contexte de la recherche « mathémusicale » à l’Ircam et la place du projet misa (Modélisation informatique des structures algébriques en musique) au sein des activités de recherche de l’équipe Représentations musicales, nous discutons le problème de la formalisation algébrique de la théorie des ensembles de classes de hauteurs (Set Theory) et de la théorie transformationnelle (Transformational Theory), deux paradigmes analytiques dont nous avons étudié les aspects théoriques et computationnels à travers une démarche de modélisation informatique des structures et processus musicaux. L’analyse musicale basée sur les ensembles de classes de hauteurs et leurs transformations soulève des questions philosophiques intéressantes, notamment dans ses rapports avec la phénoménologie et les sciences cognitives. En particulier, en confrontant notre point de vue musicologique avec la phénoménologie, nous pouvons avancer l’hypothèse d’une pertinence de la catégorie de « structuralisme phénoménologique » dans une relecture/réactivation de la tradition structurale en analyse musicale.This article presents certain theoretical aspects and discusses some epistemological challenges of the author’s research into the links between mathematics and music. After a general introduction on the context of “mathemusical” research at Ircam and the place of the misa project (Computer Modeling of Algebraic Structures in Music and Musicology) in the research activities of the Musical Representations team, we discuss the problem of algebraic formalization in set theory and transformational theory, two analytic paradigms whose theoretical and computational aspects we have studied in the process of constructing an abstract model of musical structures and processes. Musical analysis based on the theory of sets and their transformations raises interesting philosophical questions, notably in their relationships with phenomenology and the cognitive sciences. In particular, relating our musicological perspective with phenomenology, we advance the idea of “phenomenological structuralism” in a reinterpretation of the structural tradition in musical analysis