Modellbasierter Systementwurf zur Steuerung und Regelung quasi-statischer Mikroscannerspiegel mit elektrostatischem Kammantrieb

Aus einkristallinem Silizium gefertigte Mikroscanner werden zunehmend in Anwendungen zur Bildprojektion, Entfernungssensorik, Spektroskopie und gezielten Strahlführung von Lasern eingesetzt, denn sie ermöglichen die Miniaturisierung und Massenfertigung optischer Systeme. Durch die statische Strahlpositionierung und zum linearen Rasterscannen in einem breiten Frequenzbereich von Null bis mehrere hundert Hertz eröffnen sogenannte quasi-statische Mikroscanner im Vergleich zu bisherigen resonant schwingenden Mikroscannern ein deutlich breiteres und flexibleres Anwendungsspektrum. Jedoch wird die Bewegung aufgrund der extrem geringen Dämpfung des Systems mit Eigenschwingungen überlagert. Daher ist die Steuerung und Regelung eine notwendige Voraussetzung für die hochdynamische und präzise Strahlführung mit quasi-statischen Mikroscannern. In dieser Arbeit werden verschiedene Steuerungs- und Regelungskonzepte für quasi-statische Mikroscanner mit elektrostatischem Kammantrieb entworfen und auf einem Echtzeitsystem mit optischer Rückführung experimentell verifiziert. Das nichtlineare mechatronische Modell wird vollständig parametrisiert und geeignete Trajektorien mit Ruckbegrenzung werden hergeleitet. Schließlich werden die Regelung des Mikroscanners mit einem Mikrocontroller durch die im Chip integrierte piezoresistive Positi-nssensorik validiert und ein 2D-Rasterscan realisiert. Als Ergebnis werden Folgerungen für den Systementwurf von quasi-statischen Mikroscannern abgeleitet.:Kurzfassung Abstract Inhaltsverzeichnis Abbildungs- und Tabellenverzeichnis Abkürzungs- und Symbolverzeichnis 1 Einleitung 1.1 Anwendungsgebiete 1.2 Antriebsprinzipien für Mikroscanner 1.3 Quasi-statische Mikroscanner des Fraunhofer IPMS 1.4 Mechatronische Modellbildung 1.4.1 Elektrostatischer Elementarwandler 1.4.2 Mechanische Beschaltung 1.4.3 Impedanzrückkopplung 2 Stand der Technik und eigene Beiträge 2.1 Steuerungs- und regelungstechnische Aspekte 2.1.1 Steuerung 2.1.2 Regelung 2.2 Präzisierung der Aufgabenstellung 2.3 Problemstellungen und eigene Beiträge 3 Modellbildung 3.1 Physikalische Modellbildung 3.1.1 Elektrisches Teilsystem 3.1.2 Mechanisches Teilsystem 3.1.3 Mechatronischer Wandler 3.2 Regelungstechnische Modellbildung 3.2.1 Kleinsignalmodell 3.2.2 Zustandsraummodell und Flachheit 3.3 Experimentelle Modellbildung 3.3.1 Bestimmung der Federsteifigkeit und der Dämpfung 3.3.2 Bestimmung der Kapazitätskennlinien 3.4 Schlussfolgerungen 4 Trajektorienentwurf 4.1 Anforderungen 4.1.1 FOURIER-Zerlegung von Dreieck- und Sägezahnfunktion 4.1.2 Überlagerung mit der Streckendynamik 4.2 Ruckbegrenzung 4.2.1 Stufentrajektorie 4.2.2 Dreieck- und Sägezahntrajektorien 4.3 Entwurf mit Regelreserve 4.3.1 Aktuationsbereich 4.3.2 Regelreserve 4.4 Schlussfolgerungen 5 Steuerungs- und Regelungsentwurf 5.1 Steuerung 5.1.1 Statische Steuerung 5.1.2 Vorfilter 5.1.3 Flachheitsbasierte Vorsteuerung 5.1.4 Simulationsergebnisse 5.1.5 Fazit 5.2 Vorauswahl geeigneter Regelungsalgorithmen 5.3 Lineare Regelung 5.3.1 Robuster PID-Regler 5.3.2 Gain-Scheduling-Regler 5.4 Nichtlineare Regelung 5.4.1 Flachheitsbasierte Regelung 5.4.2 Gleitzustandsregelung 5.4.3 Beobachterentwurf 5.4.4 Flachheitsbasierte Vorsteuerung mit Ausgangsstabilisierung 5.4.5 Fazit 5.5 Repetitive Regelung 5.5.1 Dimensionierung des Stabilitätsfilters 5.5.2 Dimensionierung des Lernfilters 5.5.3 Entwurf im linearen und nichtlinearen Regelkreis 5.6 Simulative Verifikation der Regelungsalgorithmen 5.6.1 Simulationsmodell 5.6.2 Simulationsergebnisse 5.6.3 Reglerparametrierung 5.6.4 Regelfrequenzvariation 5.6.5 Variation der Modellparameter 5.6.6 Einfluss von Messrauschen 5.7 Schlussfolgerungen 6 Experimentelle Systemverifikation und Diskussion 6.1 Messaufbau mit Echtzeitsystem 6.1.1 Messaufbau 6.1.2 Echtzeitsystem 6.1.3 Auswertung des optischen Positionsdetektors 6.2 Experimentelle Ergebnisse mit Echtzeitsystem 6.2.1 Fehlerdefinition 6.2.2 Modellverifikation 6.2.3 Ergebnisse der Steuerungsverfahren 6.2.4 Ergebnisse der Regelungsverfahren 6.3 Regelung mit Mikrocontroller 6.3.1 Mikrocontroller und Treiberelektronik 6.3.2 Integrierte piezoresistive Positionssensorik 6.3.3 Regelungsergebnisse mit Mikrocontroller 6.4 Zusammenfassende Diskussion der Ergebnisse 7 Folgerungen für den Systementwurf 7.1 Entwurfsraum 7.1.1 Dynamische Deformation 7.1.2 Stabilitätsspannung 7.1.3 Trajektorienentwurfsraum 7.2 Einsatz der Steuerung und Regelung 7.3 Varianten der Kammanordnung 8 Zusammenfassung 8.1 Erreichte Ziele 8.2 Ausblick 8.3 Abschlussfazit Literaturverzeichnis Publikationen Anhang A Modellbildung und Simulation A.1 Elemente der strukturierten Analyse A.2 Grundlagen der Elektrostatik A.3 Ausführlicher Lagrange-Formalismus A.3.1 Q-Koordinaten A.3.2 PSI-Koordinaten A.4 Kapazitätskennlinien A.5 Impedanzrückkopplung A.6 Mikroscannerparameter A.7 Regelparameter der Simulation A.8 Stabilitätsnachweis der flachheitsbasierter Vorsteuerung mit Ausgangsstabilisierung Anhang B Experimentelle Verifikation B.1 Regelparameter der Messung B.2 Spannungs- und Winkelbeschleunigungsverläufe B.3 Ergebnisse der repetitiven Regelung mit Sägezahntrajektorie B.4 Impedanzmessung der Kammkapazitäten B.5 Geräteliste ThesenMonocrystalline silicon microscanners are increasingly used in applications for image projection, distance sensors, spectroscopy and laser beam control, because they allow the miniaturization and mass production of optical systems. With static beam positioning and linear raster scanning abilities in a wide range of zero to several hundred hertz the so-called quasi-static microscanners offer a much broader and more flexible range of applications compared to common resonantly oscillating microscanners. However, the movement is superimposed with natural oscillations due to the extremely low system damping. Therefore, an open-loop and closed-loop control is necessary for highly dynamic and accurate beam control with quasi-static microscanners. In this thesis different concepts for open-loop and closed-loop control of quasi-static microscanners with electrostatic comb drives are designed and verified experimentally on a real-time system with optical feedback. The nonlinear mechatronic model becomes completely parameterized and suitable trajectories with jerk limitation are derived. The control of the microscanner on a microcontroller with feedback by the on-chip inte-rated piezoresistive position sensors is validated realizing a 2D raster scan. As a result, conclusions for the system design are derived for quasi-static microscanners.:Kurzfassung Abstract Inhaltsverzeichnis Abbildungs- und Tabellenverzeichnis Abkürzungs- und Symbolverzeichnis 1 Einleitung 1.1 Anwendungsgebiete 1.2 Antriebsprinzipien für Mikroscanner 1.3 Quasi-statische Mikroscanner des Fraunhofer IPMS 1.4 Mechatronische Modellbildung 1.4.1 Elektrostatischer Elementarwandler 1.4.2 Mechanische Beschaltung 1.4.3 Impedanzrückkopplung 2 Stand der Technik und eigene Beiträge 2.1 Steuerungs- und regelungstechnische Aspekte 2.1.1 Steuerung 2.1.2 Regelung 2.2 Präzisierung der Aufgabenstellung 2.3 Problemstellungen und eigene Beiträge 3 Modellbildung 3.1 Physikalische Modellbildung 3.1.1 Elektrisches Teilsystem 3.1.2 Mechanisches Teilsystem 3.1.3 Mechatronischer Wandler 3.2 Regelungstechnische Modellbildung 3.2.1 Kleinsignalmodell 3.2.2 Zustandsraummodell und Flachheit 3.3 Experimentelle Modellbildung 3.3.1 Bestimmung der Federsteifigkeit und der Dämpfung 3.3.2 Bestimmung der Kapazitätskennlinien 3.4 Schlussfolgerungen 4 Trajektorienentwurf 4.1 Anforderungen 4.1.1 FOURIER-Zerlegung von Dreieck- und Sägezahnfunktion 4.1.2 Überlagerung mit der Streckendynamik 4.2 Ruckbegrenzung 4.2.1 Stufentrajektorie 4.2.2 Dreieck- und Sägezahntrajektorien 4.3 Entwurf mit Regelreserve 4.3.1 Aktuationsbereich 4.3.2 Regelreserve 4.4 Schlussfolgerungen 5 Steuerungs- und Regelungsentwurf 5.1 Steuerung 5.1.1 Statische Steuerung 5.1.2 Vorfilter 5.1.3 Flachheitsbasierte Vorsteuerung 5.1.4 Simulationsergebnisse 5.1.5 Fazit 5.2 Vorauswahl geeigneter Regelungsalgorithmen 5.3 Lineare Regelung 5.3.1 Robuster PID-Regler 5.3.2 Gain-Scheduling-Regler 5.4 Nichtlineare Regelung 5.4.1 Flachheitsbasierte Regelung 5.4.2 Gleitzustandsregelung 5.4.3 Beobachterentwurf 5.4.4 Flachheitsbasierte Vorsteuerung mit Ausgangsstabilisierung 5.4.5 Fazit 5.5 Repetitive Regelung 5.5.1 Dimensionierung des Stabilitätsfilters 5.5.2 Dimensionierung des Lernfilters 5.5.3 Entwurf im linearen und nichtlinearen Regelkreis 5.6 Simulative Verifikation der Regelungsalgorithmen 5.6.1 Simulationsmodell 5.6.2 Simulationsergebnisse 5.6.3 Reglerparametrierung 5.6.4 Regelfrequenzvariation 5.6.5 Variation der Modellparameter 5.6.6 Einfluss von Messrauschen 5.7 Schlussfolgerungen 6 Experimentelle Systemverifikation und Diskussion 6.1 Messaufbau mit Echtzeitsystem 6.1.1 Messaufbau 6.1.2 Echtzeitsystem 6.1.3 Auswertung des optischen Positionsdetektors 6.2 Experimentelle Ergebnisse mit Echtzeitsystem 6.2.1 Fehlerdefinition 6.2.2 Modellverifikation 6.2.3 Ergebnisse der Steuerungsverfahren 6.2.4 Ergebnisse der Regelungsverfahren 6.3 Regelung mit Mikrocontroller 6.3.1 Mikrocontroller und Treiberelektronik 6.3.2 Integrierte piezoresistive Positionssensorik 6.3.3 Regelungsergebnisse mit Mikrocontroller 6.4 Zusammenfassende Diskussion der Ergebnisse 7 Folgerungen für den Systementwurf 7.1 Entwurfsraum 7.1.1 Dynamische Deformation 7.1.2 Stabilitätsspannung 7.1.3 Trajektorienentwurfsraum 7.2 Einsatz der Steuerung und Regelung 7.3 Varianten der Kammanordnung 8 Zusammenfassung 8.1 Erreichte Ziele 8.2 Ausblick 8.3 Abschlussfazit Literaturverzeichnis Publikationen Anhang A Modellbildung und Simulation A.1 Elemente der strukturierten Analyse A.2 Grundlagen der Elektrostatik A.3 Ausführlicher Lagrange-Formalismus A.3.1 Q-Koordinaten A.3.2 PSI-Koordinaten A.4 Kapazitätskennlinien A.5 Impedanzrückkopplung A.6 Mikroscannerparameter A.7 Regelparameter der Simulation A.8 Stabilitätsnachweis der flachheitsbasierter Vorsteuerung mit Ausgangsstabilisierung Anhang B Experimentelle Verifikation B.1 Regelparameter der Messung B.2 Spannungs- und Winkelbeschleunigungsverläufe B.3 Ergebnisse der repetitiven Regelung mit Sägezahntrajektorie B.4 Impedanzmessung der Kammkapazitäten B.5 Geräteliste These