Menyusun penjadwalan (scheduling) proyek dengan pemodelan Teori Graph

ABSTRAK Perkembangan teknologi yang cepat dan pesat menimbulkan banyak masalah tidak kecuali masalah penjadwalan. Masalah penjadwalan (scheduling) merupakan keputusan tentang urutan kegiatan (aktivitas) serta bagaimana aktivitas tersebut harus dijadwal. Pada skripsi ini dibahas mengenai aplikasi graph, khususnya dalam menyusun penjadwalan. Graph belum banyak digunakan untuk menyusun suatu penjadwalan, karena dalam pembentukan penjadwalan tidak mudah untuk dipahami dan disederhanakan. Akan tetapi permasalahan yang akan dikaji adalah penerapan graph berarah dalam penjadwalan dan cara untuk menyelesaikan masalah penjadwalan dengan menggunakan metode kepustakaan dan penyelesaian soal, yang bertujuan untuk mengetahui aplikasi graph dalam penjadwalan dan menganalisa peluang terjadinya kebenaran dan kesalahan dalam penyusunan penjadwalan atau kesesuaian dengan realita. Skripsi ini merupakan penelitian kualitatif karena sasarannya adalah menemukan teori dari dasar, bersifat deskriptif, dan lebih mementingkan proses dari pada hasil. Graph digunakan untuk merepresentasikan obyek-obyek diskrit (hingga) dan hubungan antara obyek-obyek tersebut. Representasi visual dari graph adalah dengan menyatakan obyek dinyatakan sebagai titik sedangkan hubungan antara obyek dinyatakan dengan garis. Jadi graph merupakan himpunan tidak kosang dari elemen- elemen yang disebut titik dengan setiap sisi yang menghubungkan dua titik. Kemudian untuk mendukung dalam menyelesaikan permasalahan skripsi ini, dipergunakan teori analisia kombinatorik. Dalam penjadwalan suatu proyek, proses kegiatannya dari awal sampai akhir terdiri atas beberapa aktivitas, yaitu suatu pekeijaan atau tugas, dimana penyelesaiannya memerlukan periode waktu, biaya, serta fasilitas tertentu. Hubungan antara semua aktivitas yang terlibat dalam kegiatan ini dapat digambar graphnya. Pada penerapan teori graph ini graphnya seringkali sangat panjang (besar) sehingga sulit untuk menarik kesimpulan dengan cara hanya melihat graphnya saja, oleh karena itu perlu adanya teori analisis kombinatorik, yang dapat membantu dalam hubungan dengan graph dalam penjadwalan. Dengan menafsirkan definisi-definisi dalam graph, aktivitas-aktivitas dalam suatu proyek dapat diubah menjadi pernyataan matematika kemudian diubah menjadi suatu penjadwalan، Sehingga dapat digambarkan graphnya, dalam pengubahan aktivitas dalam penjadwalan suatu aktivitas memerlukan waktu untuk menyelesaikannya, dan waktu tersebut mempengaruhi panjang pendeknya gambar graph sesuai dengan waktu yang dibutuhkan. Semakin banyak waktu yang dibutuhkan maka sisi yang menghubungkan antara dua titik atau lebih akan semakin panjang. Graph penjadwalan dapat dibentuk langsung artinya tanpa harus melalui pembentukan graph berarah terlebih dahulu, melainkan langsung membuat lambang tali busur dual (rangkap) dan titik dual