Model Matematika pada penyebaran penyakit Flu Burung dengan menggunakan sistem persamaan Diferensial

ABSTRAK Penyakit flu burung atau flu unggas merupakan suatu penyakit menular yang disebabkan oleh virus Afian Influenza tipe A jenis H5NI dan ditularkan oleh unggas. Virus ini merupakan penyebab utama terjadinya pandemi dan epidemi terhadap penyakit flu burung. Dalam penginveksiannya, virus ini tidak hanya menginfeksi pada binatang unggas saja, namun dapat menginfeksi pada manusia dan dapat mengakibatkan kematian. Virus ini dapat menyebar dengan mudah dari manusia ke manusia, jika virus flu burung tersebut bermutasi dan bercampur dengan virus flu manusia. Walaupun kasus penyakit flu burung di Jawa Timur masih sedikit, tidak menutup kemungkinan penyakit ini dapat menjadi epidemi, jika tidak ada penanganan yang khusus dalam penyebarannya. Dengan memperhatikan beberapa kemungkinan-kemungkinan penyebaran penyakit flu burung, serta faktor-faktor penyebab penyebaran penyakit flu burung, memunculkan asumsi-asumsi terhadap faktor penyebaran penyakit flu burung. Dalam memunculkan asumsi-asumsi tersebut dapat menggunakan model matematika. Berdasarkan latar belakang tersebut pembahasan dilakukan dengan tujuan: (1) mendeskripsikan bagaimana bentuk model matematika dalam memahami penyebaran penyakit flu burung. (2) mendeskripsikan interpretasi dari solusi model matematika dengan menggunakan sistem persamaan diferensial dalam memahami penyebaran penyakit flu burung. Dengan memahami ilmu-ilmu dan kajian pustaka yang berhubungan dengan penyebaran penyakit flu burung, maka akan diperoleh bentuk model matematika. Sebuah model adalah objek atau konsep yang digunakan untuk menyertakan sesuatu (konsep, bentuk, masalah, dan lain-lain) dengan membuat skala dan keadaan dikonversikan dalam bentuk yang dapat ditangani. Sedangkan model matematika adalah model yang terdiri dari konsep matematika, seperti konstanta, variabel fungsi, persamaan, ketidaksamaan, dan sebagainya. Dalam pembahasan ini diperoleh bentuk model matematika pada penyebaran penyakit flu burung dalam bentuk sistem persamaan diferensial tak linier yang terdiri dari lima persamaan yaitu persamaan yang menyatakan peluang jumlah populasi unggas sehat dan berpotensi terinfeksi, jumlah populasi unggas yang terinfeksi, jumlah populasi manusia sehat dan berpotensi terinfeksi, jumlah populasi manusia yang terinfeksi dan jumlah populasi manusia yang pulih. Kemudian dari solusi sistem model matematika tersebut diperoleh interpretasi terhadap penyebaran penyakit flu burung. Hasil dari pembahasan ini menunjukkan bahwa dalam waktu yang lama wabah penyakit flu burung akan berkurang hingga mencapai kondisi keseimbangan, dimana dalam populasi unggas maupun manusia akan terbebas dari penyakit flu burung