Ténacité effective de matériaux fragiles hétérogènes

International audienceThis paper addresses the question of the homogenization of fracture properties for three-dimensional disordered brittle solids. The effective fracture energy, identified as the elastic energy release rate required to ensure crack growth, is controlled by both the mechanisms of interaction between a crack and heterogeneities, and the material disorder that emerges from the random positioning of the inclusions and the variations of their mechanical properties. The combined influence of the interaction mechanisms and the material disorder on material reinforcement is predicted from a semi-analytical framework inspired by both micromechanics and statistical physics. Theoretical predictions are compared to numerical valuesof the effective fracture energy computed with a fracture-mechanics-based numerical method that allows for the efficient computation of crack propagation under tensile mode I loading in composite materials containing several millions of tough inclusions. We show that our homogenization procedure provides good predictions of the homogenized fracture properties for a wide range of microstructural parameters such as the inclusion toughness or its shape. This original theoretical framework constitutes a powerful mean to connect the microstructural parameters of materials to their crack growth resistance. As a result, it provides new strategies for the rational design of optimized brittle composites with tailored fractureproperties.Ce papier traite de la question de l’homogénéisation des propriétés de rupture de matériaux composites fragiles. L’énergie de rupture effective, mesurée à partir du taux de restitution d’énergie nécessaire à l’avancée de la fissure, est déterminée à la fois par les mécanismes d’interaction entre fissure et les inclusions, mais aussi par le désordre matériel qui émerge du positionnement aléatoire des inclusionset des variations de leurs propriétés mécaniques. La contribution simultanée des micro-mécanismes et du désordre au renforcement macroscopique du composite est ici prédite à partir d’un modèle semianalytique empruntant à la fois à la micromécanique et à la physique statistique. Les prédictions théoriques du modèle d’homogénéisation sont comparées aux résultats numériques d’énergie de rupture effective mesurée dans des simulations où une fissure semi-infinie se propage en mode I de tension dans un matériau composite contenant plusieurs millions d’inclusions tenaces. Le modèle proposé décrit correctement l’influence de nombreux paramètres microstructuraux comme celle de la ténacité des inclusions ou de leur géométrie, et constitue un formalisme novateur pour décrire l’impact d’une microstructure sur le renforcement ultime du matériau. Ces résultats offrent en outre de nouvelles stratégies pour la conception de composites fragiles aux propriétés de rupture contrôlées