Road network structure and traffic pattern

The personal automobile has changed the world we live in. In particular, transportation infrastructure has been modified and expanded at a rapid pace during this century to accommodate the growing number of mo-torists. Very quickly, the increase in the number of vehicles made it necessary to establish a high-way code, to make traffic flow more smoothly and safely, but also to study this new phe-nomenon with a scientific approach. The evolution of road traffic on an urban network remains to this day a poorly understood subject. The numerous intersections introduce strong correla-tions between the different roads, and the avail-able tools are quickly limited when one wishes to estimate the impact of a local decision on the network at a global scale.The field of traffic engineering is thus in a situation not unlike that encountered by the physics community when statistical physics was invented. Clearly, a ”microscopic” approach is not appropriate to the problem and a ”macro-scopic” point of view must be adopted. This new scale is typically that of the entire network of roads, ignoring the ”microscopic” reality of the behavior of motorists on these roads. In a physical approach, we try to find relevant aver-age quantities and describe their behavior. We focus in particular on three distinct aspects of the problem, each of which led to a publication. The first point is about the network itself, and in particular its evolution when the traffic de-mand increases. We show that traffic demand is the main parameter that led to the construction of urban freeways and ring roads in US cities during the 1960s. We empirically identify two population thresholds above which cities have a freeway and a ring road respectively and propose a cost-benefit analysis to understand this observation. The second point relates to the propagation of traffic jams on the urban net-work. We show that traffic jams occur simulta-neously on the entire network during peak hours. More precisely, we measure for each road its de-gree of saturation and observe the correlation length of this measure. We find that this cor-relation length is small at night (of the order of a few hundred meters), indicating that a lo-cal perturbation dissipates in just a few streets. Conversely, during peak hours, this correlation length diverges, implying that any disruption on the network will be felt by all users. This sug-gests that the formation of traffic jams on the network is analogous to a physical phase transition.The final point, and certainly the most interest-ing in terms of implications for urban planning, concerns the link between the structure of the network and its response to traffic. Daganzo and Geroliminis observed in 2008 that the av-erage car density and the average traffic on the network are related to each other by a relation-ship close to the one observed at the road scale, called in this case Macroscopic Fundamental Di-agram (MFD). The existence of this relationship is remarkable and is not yet fully understood. In particular, its existence implies that the network has a maximum capacity (i.e., a maximum flow of cars), reached for a certain optimal density. Using a simulation, we explore the impact of different network parameters on these two MFD parameters. This is an important step towards better road planning. The ideal situation would obviously be to be able to assess in advance the impact of local decisions on the overall network efficiency as accurately as possible.L'automobile personnelle a bouleversé le monde dans lequel nous vivons. En particulier, les infrastructures de transport ont été modifiées et agrandies à un rythme effréné au cours de ce siècle, pour répondre `a la croissance du nombre d'automobilistes. Très vite, l'augmentation du nombre de véhicules a fait apparaître la nécessité d'établir un code de la route, pour fluidifier et sécuriser le trafic, mais également celle d'étudier avec une approche scientifique ce phénomène nouveau.L'évolution du trafic routier sur un réseau urbain reste à ce jour un sujet mal compris. Les nombreuses intersections introduisent de fortes corrélations entre les différentes routes, et les outils disponibles sont rapidement limités lorsque l'on souhaite estimer l'impact d'une décision locale sur le réseau à une échelle globale. Le domaine de l'ingénierie du trafic se trouve ainsi dans une situation qui n'est pas sans rappeler celle rencontrée par la communauté physicienne lors de l'invention de la physique statistique. A l'évidence, une approche ≪ microscopique ≫ n'est pas appropriée à la problématique et il convient d'adopter un point de vue ≪ macroscopique ≫. Cette nouvelle échelle est typiquement celle du réseau entier, composé de routes, en ignorant la réalité ≪ microscopique ≫ du comportement des automobilistes sur ces routes. Dans une approche physicienne, nous essayons de trouver des quantités moyennes pertinentes et de décrire leur comportement. Nous nous concentrons en particulier sur trois aspects distincts du problème, ayant chacun donné lieu à une publication. Le premier point concerne le réseau lui-même, et en particulier son évolution lorsque la demande en trafic augmenta. Nous montrons que la demande en trafic est le paramètre principal ayant mené à la construction des autoroutes urbaines et des périphériques dans les villes des Etats-Unis au cours des années 1960. Nous identifions empiriquement deux seuils de population au-delà desquelles les villes ont respectivement une autoroute et/ou un périphérique et proposons une analyse coût-bénéfice permettant de com-prendre cette observation. Le deuxième point concerne la propagation des embouteillages sur le réseau urbain. Nous mettons en évidence le fait que la formation d'embouteillage a lieu simultanément sur l'intégralité du réseau aux heures de pointes. Plus précisément, nous mesurons pour chaque route son degré de saturation et observons la longueur de corrélation de cette mesure. Nous constatons que cette longueur de corrélation est faible la nuit (de l'ordre de quelques centaines de mètres), indiquant qu'une perturbation locale se dissipe en quelques rues à peines. Tout à l'inverse, aux heures de pointe, cette longueur de corrélation diverge, impliquant que toute perturbation sur le réseau sera ressentie par tous les usagers. Ceci suggère que la formation d'embouteillages sur le réseau est analogue à une transition de phase physique. Enfin, le dernier point, certainement le plus intéressant au niveau de ses implications pour la planification urbaine, concerne le lien entre la structure du réseau et sa réponse au trafic.Daganzo et Geroliminis ont observé en 2008 que la densité de voitures moyenne et le trafic moyen sur le réseau sont li´es entre eux par une relation proche de celle observée à l'échelle de la route, appelée dans ce cas Diagramme Fonda-mental Macroscopique (MFD). L'existence de cette relation est remarquable et pas encore tout à fait comprise. En particulier, son existence implique que le réseau a une capacité maximale (c'est-`a-dire un flux maximal de voitures), atteint pour une certaine densité optimale. A l'aide d'une simulation, nous explorons l'impact des différents paramètres du réseau sur ces deux paramètres du MFD. Ceci marque un pas important en direction d'une meilleure planification des travaux de voirie. La situation idéale serait en effet de pouvoir évaluer à l'avance le plus finement possible l'impact de décisions locales sur l'efficacité du réseau